109.Triangle-数字三角形（容易题）_本关任务:编写一个能求解下列问题的程序。给定一个数字三角形,从顶部到底部有很-优快云博客

本文介绍了一种解决数字三角形问题的方法，通过动态规划从下向上递推找到从顶到底的最小路径和，避免了对每行首末元素的单独处理。

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数字三角形

题目

给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。

注意事项
如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分，其中n是数字三角形的总行数。
样例

比如，给出下列数字三角形：
题解

DP问题
由于从上向下递推需要对每行中首末元素单独递推，稍显麻烦，顾在此采用从下向上递推的方式，状态转移方程是：triangle[i][j] = Math.min(triangle[i + 1][j],triangle[i + 1][j + 1]) + triangle[i][j];

public class Solution {
    /**
     * @param triangle: a list of lists of integers.
     * @return: An integer, minimum path sum.
     */
    public int minimumTotal(int[][] triangle) {
        int n = triangle.length;
        for (int i = n-2; i >=0; i--) 
        {
            for (int j = 0; j < triangle[i].length; j++) 
            {
                triangle[i][j] = Math.min(triangle[i + 1][j],triangle[i + 1][j + 1]) + triangle[i][j];
            }
        }
        return triangle[0][0];
    }
}