110.Minimum Path Sum-最小路径和（容易题）

最小路径和

1. 题目

   给定一个只含非负整数的m*n网格，找到一条从左上角到右下角的可以使数字和最小的路径。

   注意事项
   你在同一时间只能向下或者向右移动一步

2. 题解

DP问题
状态转移方程：grid[i][j] += Math.min(grid[i-1][j],grid[i][j-1])；，需注意要先处理第一行数据的递推。

public class Solution {
    /**
     * @param grid: a list of lists of integers.
     * @return: An integer, minimizes the sum of all numbers along its path
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) 
        {  
            grid[0][j] += grid[0][j-1];     
        }  
        for (int i = 1;i < grid.length;i++)
        {
            for (int j = 0;j < grid[i].length;j++)
            {
                grid[i][j] += j == 0 ? grid[i-1][j]: Math.min(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);  
            }
        }
        return grid[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}

Last Update 2016.9.6