109 · 数字三角形Triangle

原创于 2021-06-08 16:24:21 发布 · 106 阅读

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#算法 #动态规划 #java

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该篇博客探讨了一个寻找三角形中从顶部到底部最小路径和的问题。给出的示例代码使用动态规划方法，从底部往上逐层计算每个位置的最小路径和，最后返回起点的最小路径和为11。此问题涉及数据结构与算法中的路径优化策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

109 · 数字三角形Triangle

描述
Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.
Example 1:

Input:

triangle = [
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
Output:

11
Explanation:

The minimum path sum from top to bottom is 11 (2 + 3 + 5 + 1 = 11).

public class Solution {
    /**
     * @param triangle: a list of lists of integers
     * @return: An integer, minimum path sum
     */
    public int minimumTotal(int[][] triangle) {
        // write your code here
      
        // write your code here
        int n = triangle.length ;
        int[][] f = new int[n][n] ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            f[n-1][i] = triangle[n-1][i] ;
        }
        for(int i = n-2 ; i >= 0 ; i--){
            for(int j = 0 ; j <= i ; j++){
                f[i][j] = Math.min(f[i+1][j] , f[i+1][j+1]) + triangle[i][j] ;
            }
        }
        return f[0][0] ;
    
    }
}