【HEOI2015】最短不公共子串_在虐各种最长公共子串、子序列的题虐的不耐烦了之后,你决定反其道而行之。一个串-优快云博客

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问题描述

在虐各种最长公共子串、子序列的题虐的不耐烦了之后，你决定反其道而行之。
一个串的“子串”指的是它的连续的一段，例如bcd是abcdef的子串，但bde不是。
一个串的“子序列”指的是它的可以不连续的一段，例如bde是abcdef的子串，但bdd不是。
下面，给两个小写字母串A，B，请你计算：
(1) A的一个最短的子串，它不是B的子串
(2) A的一个最短的子串，它不是B的子序列
(3) A的一个最短的子序列，它不是B的子串
(4) A的一个最短的子序列，它不是B的子序列

输入格式

有两行，每行一个小写字母组成的字符串，分别代表A和B。

输出格式

输出4行，每行一个整数，表示以上4个问题的答案的长度。如果没有符合要求的答案，输出-1.

样例输入

aabbcc
abcabc

样例输出

2
4
2
4

提示

对于100%的数据，A和B的长度都不超过2000

题解

一道大板题……
对 $A,B$ 两字符串建序列自动机和后缀自动机。根据序列自动机与后缀自动机的性质，从自动机的根出发到自动机上任意一点为原字符串的一个子序列（序列自动机）或子串（后缀自动机）。因此对题目中的四个问都只需在两串的对应机子上跑宽搜。若某状态，串 $A$ 的机子能到达，而 $B$ 不能，即为答案。注意剪枝！！！

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=4e3+5;
int n,m,vis[maxn][maxn];
char A[maxn],B[maxn];
struct Suffix_Automaton{
    int rt,tot,Last,par[maxn],maxx[maxn],son[maxn][30];
    void init()
    {
        memset(maxx,0,sizeof(maxx));
        memset(par,0,sizeof(par));
        memset(son,0,sizeof(son));
        rt=tot=Last=0;
    }
    int Add(int x)
    {
        maxx[++tot]=x;
        return tot;
    }
    void Insert(char c)
    {
        int t=c-'a',p,q,np,nq;
        p=Last,np=Add(maxx[p]+1);
        for(;p&&(!son[p][t]);p=par[p]) son[p][t]=np;
        if(!p) par[np]=rt;
        else
        {
            q=son[p][t];
            if(maxx[q]==maxx[p]+1) par[np]=q;
            else
            {
                nq=Add(maxx[p]+1);
                memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
                par[nq]=par[q],par[q]=par[np]=nq;
                for(;p&&son[p][t]==q;p=par[p]) son[p][t]=nq;
            }
        }
        Last=np;
    }
}SUA,SUB;
struct Squence_Automaton{
    int rt,tot,Last[30],par[maxn],son[maxn][30];
    void init()
    {
        memset(Last,0,sizeof(Last));
        memset(par,0,sizeof(par));
        memset(son,0,sizeof(son));
        rt=tot=1;
        for(int i=0;i<26;i++) Last[i]=rt;
    }
    void Insert(char c)
    {
        int t=c-'a';
        par[++tot]=Last[t];
        for(int i=0;i<26;i++)
            for(int j=Last[i];j&&!son[j][t];j=par[j]) son[j][t]=tot;
        Last[t]=tot;
    }
}SQA,SQB;
struct node{
    int a,b,c;
    node(int a,int b,int c):a(a),b(b),c(c){}
};
int BFS1()
{
    queue<node> q;
    q.push(node(SUA.rt,SUB.rt,0));
    while(!q.empty())
    {
        int pa=q.front().a,pb=q.front().b,step=q.front().c;
        q.pop();
        if(vis[pa][pb]==1) continue;
        vis[pa][pb]=1;
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if(SUA.son[pa][i]&&SUB.son[pb][i]) q.push(node(SUA.son[pa][i],SUB.son[pb][i],step+1));
            if(SUA.son[pa][i]&&!SUB.son[pb][i]) return step+1;
        }
    }
    return -1;
}
int BFS2()
{
    queue<node> q;
    q.push(node(SUA.rt,SQB.rt,0));
    while(!q.empty())
    {
        int pa=q.front().a,pb=q.front().b,step=q.front().c;
        q.pop();
        if(vis[pa][pb]==2) continue;
        vis[pa][pb]=2;
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if(SUA.son[pa][i]&&SQB.son[pb][i]) q.push(node(SUA.son[pa][i],SQB.son[pb][i],step+1));
            if(SUA.son[pa][i]&&!SQB.son[pb][i]) return step+1;
        }
    }
    return -1;
}
int BFS3()
{
    queue<node> q;
    q.push(node(SQA.rt,SUB.rt,0));
    while(!q.empty())
    {
        int pa=q.front().a,pb=q.front().b,step=q.front().c;
        q.pop();
        if(vis[pa][pb]==3) continue;
        vis[pa][pb]=3;
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if(SQA.son[pa][i]&&SUB.son[pb][i]) q.push(node(SQA.son[pa][i],SUB.son[pb][i],step+1));
            if(SQA.son[pa][i]&&!SUB.son[pb][i]) return step+1;
        }
    }
    return -1;
}
int BFS4()
{
    queue<node> q;
    q.push(node(SQA.rt,SQB.rt,0));
    while(!q.empty())
    {
        int pa=q.front().a,pb=q.front().b,step=q.front().c;
        q.pop();
        if(vis[pa][pb]==4) continue;
        vis[pa][pb]=4;
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if(SQA.son[pa][i]&&SQB.son[pb][i]) q.push(node(SQA.son[pa][i],SQB.son[pb][i],step+1));
            if(SQA.son[pa][i]&&!SQB.son[pb][i]) return step+1;
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    scanf("%s%s",A+1,B+1),n=strlen(A+1),m=strlen(B+1);
    SQA.init(),SUA.init(),SUA.Last=SUA.rt=SUA.Add(0);
    SQB.init(),SUB.init(),SUB.Last=SUB.rt=SUB.Add(0);
    for(int i=1;i<=n;i++) SUA.Insert(A[i]),SQA.Insert(A[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) SUB.Insert(B[i]),SQB.Insert(B[i]);
    printf("%d\n%d\n%d\n%d\n",BFS1(),BFS2(),BFS3(),BFS4());
    return 0;
}