【bzoj2565】最长双回文串

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原创最新推荐文章于 2026-03-29 02:24:38 发布 355 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

基于大模型的自动驾驶智能体：Agent-Driver架构、训练与实战指南自动驾驶系统正从传统的模块化流水线向以智能体为核心的新范式演进。其核心原理在于将车辆视为一个能够与环境持续交互的自主决策智能体，通过多模态感知、记忆管理和基于大模型的推理能力，实现对复杂交通场景的理解与应对。这一技术价值在于利用大模型的常识推理和泛化能力，有望解决传统方法在长尾场景下面临的挑战。在应用场景上，智能体驱动架构特别适合处理动态交互密集、需高层语义理解的城区驾驶、无保护转弯及突发状况应对。本文聚焦的Agent-Driver项目，正是这一方向的典型实践，它通过融合视觉、语言大模型与强化学习，构建了一阅读详情

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Description

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为“abc”，逆序为“cba”，不相同）。
输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

Input

一行由小写英文字母组成的字符串S。

Output

一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

Sample Input

baacaabbacabb

Sample Output

HINT

样例说明
从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。
对于100%的数据，2≤|S|≤10^5

Solution

还算是比较板的一道题吧……manacher和回文自动机都能做，这里介绍回文自动机的解法。
很多字符串题目的难点与关键点在于把字符串进行变化。设 $l[i]$ 为以 $s[i]$ 为最后一个字符的最长回文串长度， $r[i]$ 为以 $s[i]$ 开头的最长回文串长度，题目要求的即为 $max(l[i]+r[i+1])$ 。回文自动机只能求到 $l[i]$ ，我们需把 $s$ 翻转再建一个机子才能得到 $r[i]$ 。

Code

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,ans,pos,tot,Last,l[maxn],r[maxn],sa[maxn],len[maxn],Next[maxn][26];
char s[maxn];
void init()
{
    tot=Last=2,len[1]=-1;
    sa[1]=sa[2]=1;
}
int match(int x)
{
    while(s[pos]!=s[pos-len[x]-1]) x=sa[x];
    return x;
}
void insert(char c)
{
    int p=match(Last),t=c-'a';
    if(Next[p][t])
    {
        Last=Next[p][t];
        if(!l[pos]) l[pos]=len[Last];
        else r[n-pos+1]=len[Last];
        return;
    }
    Last=++tot,Next[p][t]=tot,len[tot]=len[p]+2;
    if(!l[pos]) l[pos]=len[tot];
    else r[n-pos+1]=len[tot];
    if(len[tot]==1){sa[tot]=2;return;}
    p=match(sa[p]),sa[tot]=Next[p][t];
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1),init();
    for(pos=1;pos<=n;pos++) insert(s[pos]);
    reverse(s+1,s+1+n),memset(Next,0,sizeof(Next));
    memset(len,0,sizeof(len)),memset(sa,0,sizeof(sa)),init();
    for(pos=1;pos<=n;pos++) insert(s[pos]);
    for(int i=1;i<n;i++) ans=max(ans,l[i]+r[i+1]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}