二分板子

写法来自《算法竞赛进阶指南》，现记录一下，方便以后查找。

 

整数集合上的二分

 

在单调递增序列a中查找>=x的数中最小的一个（即x或x的后继）

while(l<r)
{
    int mid=(l+r)/2;
    if(a[mid]>=x)
        r=mid;
    else
        l=mid+1;
}
return a[l];

 

在单调递增序列a中查找<=x的数中最大的一个（即x或x的前驱）

while(l<r)
{
    int mid=(l+r+1)/2;
    if(a[mid]<=x)
        l=mid;
    else
        r=mid-1;
}
return a[l];

 

在实数域上的二分

一般需要保留k位小数时，则取

while(l+eps<r)
{
    double mid=(l+r)/2;
    if(calc(mid))
        r=mid;
    else
        l=mid;
}

有时精度不容易确定或表示，就干脆采取循环固定次数的二分方法，也是一种相当不错的策略。这种方法得到的结果的精度通常比设置eps更高。

for(int i=0;i<100;i++)
{
    double mid=(l+r)/2;
    if(calc(mid))
        r=mid;
    else
        l=mid;
}