二分的两种板子

最新推荐文章于 2024-05-27 12:50:11 发布

转载最新推荐文章于 2024-05-27 12:50:11 发布 · 316 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/spzeno/p/11242542.html

本文提供了一种解决质监员问题的两种C++实现方法，通过动态规划和二分查找，寻找满足条件的最优解，适用于算法竞赛和问题求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

以P1314 聪明的质监员为例
第一种写法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=200000+10;
int v[N],w[N],n,m;
int l[N],r[N];
int sum[N],cnt[N];
LL f(int W)
{
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(w[i]>=W)
        {
            cnt[i]=cnt[i-1]+1;
            sum[i]=sum[i-1]+v[i];
        }
        else
        {
            cnt[i]=cnt[i-1];
            sum[i]=sum[i-1];
        }
    }
    LL res=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        res=res+(sum[r[i]]-sum[l[i]-1])*(cnt[r[i]]-cnt[l[i]-1]);
    }
    return res;
}
int main()
{
    LL S;
    cin>>n>>m>>S;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",w+i,v+i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
         scanf("%d%d",l+i,r+i);
    int L=0,R=1000000+1,mid;
    while(L<R)                   //这里求的是 递减函数的 函数值严格小于S的  点的横坐标 的最小值 
    {
        mid=(L+R)/2;      //下取整的板子 
        if(f(mid)<S)
            R=mid;      //mid处函数值小于S，不能保证mid-1处函数值小于S，只能将R缩小至mid 
        else
            L=mid+1;      //mid处函数值大于等于S，可直接令L缩至mid+1         最终L和R必相等，不会死循环
    }                         
    cout<<min(S-f(L),f(L-1)-S)<<endl;
    return 0;
}

第二种写法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=200000+10;
int v[N],w[N],n,m;
int l[N],r[N];
int sum[N],cnt[N];
LL f(int W)
{
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(w[i]>=W)
        {
            cnt[i]=cnt[i-1]+1;
            sum[i]=sum[i-1]+v[i];
        }
        else
        {
            cnt[i]=cnt[i-1];
            sum[i]=sum[i-1];
        }
    }
    LL res=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        res=res+(sum[r[i]]-sum[l[i]-1])*(cnt[r[i]]-cnt[l[i]-1]);
    }
    return res;
}
int main()
{
    LL S;
    cin>>n>>m>>S;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",w+i,v+i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
         scanf("%d%d",l+i,r+i);
    int L=0,R=1000000+1,mid;
    while(L<R)                   //这里求的是 递减函数的 函数值大于等于S的  点的横坐标 的最大值 
    {
        mid=(L+R+1)/2;      //上取整的板子 
        if(f(mid)>=S)
            L=mid;      //mid处函数值大于等于S，不能保证mid+1处函数值大于等于S，只能将L缩小至mid 
        else
            R=mid-1;      //mid处函数值小于S，可直接令R缩至mid-1         最终L和R必相等，不会死循环
    }                         
    cout<<min(f(L)-S,S-f(L+1))<<endl;
    return 0;
}