hdu 2553 N皇后问题(dfs)

最新推荐文章于 2019-09-13 15:13:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-09-13 15:13:00 发布 · 339 阅读

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本文介绍了一个经典的回溯算法案例——N皇后问题。通过深度优先搜索（DFS）策略，实现了一个程序来计算不同规模的N皇后问题的有效解决方案数量。代码中详细展示了如何避免皇后之间的互相攻击，并提供了一个表格统计了解的数量。

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27849 Accepted Submission(s): 12359

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

Sample Output

Author

cgf

Source

2008 HZNU Programming Contest

题意：中文题。

思路：用dfs，Line数组表示第i行的棋子放在第几列。从第一行开始往下面搜索，如果搜到最后一行了，说明前面已经摆满了n个棋子这时候方法数要加1。如果在搜的时候与之前的棋子相互攻击了那就不能继续往下搜索了。最后打表统计一下N为不同值的方法数就行了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int ans[15];
int line[15];
int n,cnt;
void dfs(int r,int n)
{
    if(r==n+1) cnt++;
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            line[r]=i;
            int f=1;
            for(int j=1;j<r;j++)
            {
                if(line[r]==line[j]||line[r]-r==line[j]-j||line[r]+r==line[j]+j)//不能与其他棋子同行同列同斜的
                {
                    f=0;
                    break;
                }
            }
            if(f==1)
                dfs(r+1,n);
        }
    }
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        cnt=0;
        dfs(1,i);
        ans[i]=cnt;
    }
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}