习题 3-8 循环小数（Repeating Decimals, ACM/ICPC World Final 1990, UVA 202）

本文详细解析了UVA-202题目的算法实现，通过模拟除法运算，解决给定两个整数a、b求a/b的问题。特别关注小数点后循环与非循环部分的输出，确保输出格式符合特定规则。

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一. 题目链接：

Repeating Decimals UVA - 202

二.题目大意：

给出两个整数a、b（0 ≤ a ≤ 3000，1 ≤ b ≤ 3000），求 a / b.

表达形式：1. 如果小数点后面 ≤ 50 位，那么输出整数部分.小数不循环部分（循环小数）.

2. 如果小数点后面＞50 位，那么输出整数部分.小数不循环部分（循环小数...）.

（小数点后只输出前 50 位）

三.分析：

模拟除法运算，第一次碰到，详见代码.

四.代码实现：

#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define eps 1e-6
#define PI acos(-1.0)
#define ll long long int
using namespace std;

const int M = 3010;
int Dec[M];
int Rem[M];

int main()
{
    int a, b;
    while(~scanf("%d %d", &a, &b))
    {
        printf("%d/%d = %d.", a, b, a / b);///整数部分
        int cnt = 0;
        int i;
        while(1)
        {
            a = a % b * 10;
            Rem[cnt] = a;///记录余数
            for(i = 0; i < cnt; ++i)
                if(Rem[i] == a)///余数重复出现
                    break;
            if(i != cnt)
                break;
            Dec[cnt++] = a / b;///记录小数部分
        }
        for(int j = 0; j < i; ++j)
            printf("%d", Dec[j]);///不循环小数部分
        printf("(");
        if(cnt <= 50)
        {
            for(int j = i; j < cnt; ++j)
                printf("%d", Dec[j]);
            printf(")");
        }
        else
        {
            for(int j = i; j < 50; ++j)
                printf("%d", Dec[j]);
            printf("...)");
        }
        printf("\n   %d = number of digits in repeating cycle\n\n", cnt - i);///循环长度
    }
    return 0;
}