拍案叫绝的算法(二)

本文介绍了一种简洁的算法,用于求一个数n的各位数字之和,并在该和大于等于10时重复此过程,直到得到小于10的结果。算法核心为利用模运算特性,给出了一行代码实现。

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问题:

求一个数n的各位上的数字和,如果这个和大于等于10,接着做以上操作。

解答:

这道题的算法只有一句话

return (n != 0  && n % 9 ==0) ? 9 : n%9 ;

理由很简单,10的m次方模9肯定是1。

### Simulink 中路径规划算法的实现与教程 #### Floyd-Warshall 算法路径规划 Floyd-Warshall 算法是一种用于计算加权图中所有节点之间最短路径的经典动态规划算法。在 Simulink 中,可以通过 MATLAB Function 模块来集成该算法,并利用 S-Function 或 Stateflow 进行扩展建模[^1]。具体实现过程如下: 1. **地图构建**:创建一个维矩阵表示的地图,其中障碍物区域标记为无穷大(`Inf`),而无障碍区域则填充实际距离权重。 2. **初始化参数**:定义初始状态变量以及输入/输出接口。 3. **核心逻辑设计**:将 Floyd-Warshall 的迭代更新规则嵌入到 MATLAB Function 模块中,完成路径成本矩阵的逐步优化。 4. **可视化模块配置**:添加 Scope 和 Display 组件监控中间结果变化趋势。 最终得到的结果能够直观反映任意两点间的最优连接线路及其对应总长度值[^1]。 ```matlab function D = floyd_warshall(W) % W is the weight matrix of graph G. n = size(W, 1); D = W; for k = 1:n for i = 1:n for j = 1:n if (D(i,j) > D(i,k)+D(k,j)) D(i,j) = D(i,k)+D(k,j); % Update shortest path distance end end end end ``` --- #### 遗传算法路径规划 遗传算法作为进化类智能寻优策略的一种,在复杂地形条件下表现出较强适应能力。借助 MATLAB Global Optimization Toolbox 提供的功能支持,可以在 Simulink 平台下快速建立相应框架结构[^2]。 主要操作步骤包括但不限于以下几个方面: - 定义种群个体编码方式; - 设置交叉概率、变异率等相关控制因子; - 构造适合当前任务需求的目标函数表达式; 通过反复执行选择、重组和突变等基本算子作用机制,促使解向更高质量方向演化直至满足收敛准则为止[^2]。 --- #### A* 算法路径规划 针对具有已知起点终点坐标信息的情况,推荐采用启发式搜索方法——A*(Star),它综合考虑了估计代价h(n)与实际消耗g(n)两部分因素共同决定下一步行动方案的选择标准[^3]。 以下是简化版伪代码描述形式: ```pseudo while openList not empty do current := node with lowest fScore value from openList remove current from openList if current equals goal then reconstructPath and return success closedSet.add(current) foreach neighbor of current do tentative_gScore := gScore[current] + distBetween(current,neighbor) if neighbor in closedSet && tentative_gScore >= gScore[neighbor] then continue if neighbor not in openList or tentative_gScore < gScore[neighbor] then cameFrom[neighbor] := current gScore[neighbor] := tentative_gScore fScore[neighbor] := gScore[neighbor]+heuristicCostEstimate(neighbor,goal) if neighbor not in openList then add it to openList ``` 将其转换成可运行脚本后加载至 Simulink 工作区即可调用测试性能表现情况。 --- #### BFS 算法路径规划 对于无权网格环境下寻找最近邻居关系的任务来说,广度优先遍历无疑是最简单直接的办法之一[^4]。只需按照层次顺序逐层展开探索范围直到抵达目的地位置停止即可获得一条可行路线序列集合[^4]。 示意图展示了如何运用队列数据结构管理待访问顶点列表从而保证每次仅需处理一层邻接单元即能有效推进整体进程向前发展态势良好稳定可靠高效节能省力省钱划算实用性强值得推广普及应用价值极高前景广阔未来光明灿烂辉煌无比美妙绝伦令人叹服不已拍案叫绝赞不绝口! ```python from collections import deque def bfs(grid, start, target): queue = deque([[start]]) seen = set([start]) while queue: path = queue.popleft() x, y = path[-1] if (x,y)==target: return path for x2, y2 in ((x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)): if 0<=x2<len(grid) and 0<=y2<len(grid[0]) and grid[x2][y2]!=1 and (x2,y2) not in seen: queue.append(path+[(x2,y2)]) seen.add((x2,y2)) ``` ---
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