机会(chance)与概率(probability)

概率论在18世纪末期正式得名,此前16世纪到18世纪被称为“机会的理论”,是拉普拉斯在论文中实现了名称转变。机会与人类无知有关,概率是无知的数学化表述。拉普拉斯自发发现贝叶斯定理真相,并将概率论应用到天文学领域。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

概率论这门学问以“概率”命名是在18世纪末期,自其16世纪开始发展到18世纪一直都被称为:“机会的理论”。
是拉普拉斯在1780.7.19的一篇论文,正式将“机会的理论”转到“概率论”。
机会:指无明显规则和涉及的系列中发生的事件,这个概念与物理的真实无关,而只是与人类的无知有关。|代表了我们对于观察到的,且以无明显秩序出现的一个接一个的出现的现象的原因的无知。
概率:概率附属于无知,是关于无知的一种数学,或者说是无知的一个数学化的表述。部分的与无知有关,部分的与我们的知识有关

真正将贝叶斯定理发扬光大的是拉普拉斯,而且拉普拉斯是自发的发现贝叶斯定理的真相。并第一次将概率论系统的应用到赌博问题之外的科学领域:天文学。

### 分布鲁棒机会约束概述 分布鲁棒优化(DRO, Distributionally Robust Optimization)是一种处理不确定性问题的方法,它通过考虑一组可能的概率分布来增强模型的稳健性[^1]。具体而言,在许多实际场景中,输入数据的真实概率分布通常是未知的或者难以精确估计。因此,分布鲁棒优化假设这些不确定参数服从某个模糊集内的分布,并试图找到一种决策方案使得其性能在最坏情况下仍然可接受。 #### 机会约束定义 机会约束是指允许某些随机事件违反给定条件的可能性存在一定的容忍度。换句话说,这种类型的约束并不强制要求所有的样本都满足特定的要求,而是规定至少有某种置信水平下的大部分情况能够达成目标即可[^2]。例如,“需求不超过库存”的概率应大于等于95%就是一个典型的机会约束表达形式。 #### 方法论探讨 解决带有分布鲁棒性的机会约束问题通常涉及以下几个方面: - **构建模糊集合**:首先需要定义一个包含所有潜在候选分布的集合,称为模糊集或歧义集。这可以基于历史观测数据、专家意见或者其他先验信息形成。 - **转化成确定型等价物**:为了便于求解,往往要把原含机遇成分的目标函数/或约束转换成为完全由变量决定的形式。这一过程依赖于具体的结构特性以及所采用的技术手段,比如利用大偏差理论、对偶表示法等等[^3]。 - **算法设计实现**:最后一步就是开发有效的数值方法去逼近最优解。常见的策略包括但不限于列生成算法、分支定价树搜索框架或者是借助现代机器学习工具来进行近似计算。 #### 实际应用场景举例 这类技术广泛应用于金融风险管理、供应链管理等领域当中。例如,在投资组合选择过程中,投资者可能会面临资产收益率波动带来的挑战;此时运用分布鲁棒机会约束可以帮助他们制定更加稳定可靠的投资计划[^4]。同样地,在物流配送网络规划里也可以看到它的身影——当面对客户需求预测不准的情况时,这种方法有助于保障服务水平的同时控制运营成本。 ```python import numpy as np from scipy.optimize import minimize def robust_chance_constraint_optimization(mean_demand, std_deviation, confidence_level=0.95): """ A simple example of solving a distributional robust optimization problem with chance constraints. Parameters: mean_demand (float): Mean value of the demand random variable. std_deviation (float): Standard deviation of the demand random variable. confidence_level (float): Desired probability level that must be satisfied. Returns: float: Optimal solution under given parameters and assumptions. """ def objective_function(x): return -(x - abs(std_deviation * norm.ppf(confidence_level))) / max(1e-8, std_deviation) result = minimize(objective_function, x0=[mean_demand], bounds=[(0,None)]) return result.x[0] # Example usage optimal_stock_level = robust_chance_constraint_optimization(100, 10) print(f"Optimal stock level to maintain is approximately {round(optimal_stock_level)} units.") ```
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值