协方差详解角度：历史、数学、物理意义

• 同一个数据集内部不同数据之间关系

首先看什么是方差？方差是一个具体的数，用于度量一个数据集中各个数据之间的偏离程度，也就是该变量离其期望值的距离。
方差(wiki)、均值、中位数、四分位数、分布…这些量都是用于描述一个数据集的某方面的度量。

• 不同数据集之间关系

那如何来描述不同数据集之间的关系呢？
这就用到协方差（covariance维基百科）和相关系数（correlation coefficient）。
协方差用来度量两个数据集之间的相似程度。
如果xy变化相同方向，协方差为正；
xy变化相反方向，协方差为负；
xy相互独立，协方差为0。
$$Var(X)=E[(X-\mu {)}^2]方差$$
$$cov(X,Y)=E((X-\mu )(Y-\nu ))=E(X\cdot Y)-\mu \nu 协方差$$
方差是协方差的一个特例。

• 协方差矩阵

• （1） 两个随机变量独立
  $$f(x1$$