二分图匹配——匈牙利算法板子

原创于 2019-07-30 18:08:31 发布 · 206 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

本文深入探讨了匈牙利算法在解决二分图最大匹配问题中的应用，通过具体的代码实现展示了算法的高效性和实用性。文章首先介绍了匈牙利算法的基本原理，随后通过实例演示了如何使用该算法寻找二分图的最大匹配，最后通过代码实现进一步解释了算法的具体操作流程。

7
1 5
2 5
5 1
5 3
3 6
7 4
4 8

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int MAXN=555;
const int n=100;

vector<int> g[MAXN];
int form[MAXN],tot;
bool use[MAXN];

bool match(int x){
    for(int i=0;i<g[x].size();i++){
        if(!use[g[x][i]]){
            use[g[x][i]]=true;
            if(form[g[x][i]]==-1 || match(form[g[x][i]])){
                form[g[x][i]]=x;
                return x;
            }
        }
    }

}

int hungary(){
    tot=0;
    memset(form,255,sizeof(form));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(use,0,sizeof(use));
        if(match(i))
            ++tot;
    }
    return tot;
}


int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    int a,b;
    int ans=0;

    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        g[a].push_back(b);
    }
    ans=hungary();
    cout<<ans<<endl;
}