1389：亲戚

最新推荐文章于 2024-09-25 12:44:54 发布

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本文介绍了一种使用并查集数据结构解决亲戚关系查询问题的高效算法。通过维护一个并查集，可以快速判断和更新任意两个人是否属于同一亲戚群体，并能即时计算出每个人所在的家族人数。算法适用于大规模人群的关系查询，提供了Mab表示建立亲戚关系和Qa用于查询家族人数的功能。

【题目描述】

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的某个人所在家族的人数。

规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。

【输入】

第一行：三个整数n，（n≤100,000,m≤200,000），分别表示有n个人，m个信息。

以下m行：信息包含两种形式：

M a b：表示a和b具有亲戚关系。

Q a：要求输出a所在家族的人数。

【输出】

要求输出a所在家族的人数。

【输入样例】

【输出样例】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=100005l;
int f[maxn];  //并查集
int s[maxn];  //记录该点为根节点的时候，家族的人数

int findth(int x){
    return f[x]==x?x:f[x]=findth(f[x]);  //没有  f[x]=  的话，会超时的 。。。。。。
}

void unionn(int x,int y)
{
    int x1=findth(x);
    int y1=findth(y);
    if(x1!=y1)
    {
        f[x1]=y1;
        s[y1]+=s[x1];
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=i;
        s[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        char c[10];
        scanf("%s",&c);
        if(c[0]=='M'){
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            unionn(a,b);
        }
        else if(c[0]=='Q'){
            int k;
            scanf("%d",&k);
            printf("%d\n",s[findth(k)]);
        }
    }
return 0;
}