洛谷p1005矩阵取数游戏

最新推荐文章于 2022-07-09 21:07:00 发布

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#c++ #算法 #dp #信息学奥赛

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本文介绍了一种使用高精度计算解决2^80整数溢出问题的方法，并通过动态规划算法实现对特定数据结构的有效处理。代码示例中利用了int128类型变量进行大数运算，同时详细展示了如何通过动态规划求解每行的最大值并累加得到最终结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题

2^80超int，需要高精度计算，也可以int128.

行和行之间没有联系，所以只要单独求每一行之后取和即可，dp过程中i，j分别表示左端点和右端点。

#include<bits/stdc++.h>
#define lll __int128
void print(lll x)
{
    if (x==0) return;
    if (x) print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int n,m;
lll ans=0;
int a[100]={0};
lll f[100][100];
lll p[100]={1};
lll dp()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=m;j>=i;j--)
        {
            f[i][j]=std::max( f[i-1][j]+ p[m-j+i-1]*a[i-1]  , f[i][j+1]+ p[m-j+i-1]*a[j+1] );
        }
    }
    lll maxn=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++) maxn=std::max(maxn,f[i][i]+a[i]*p[m]);
    return maxn;
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=90;i++) p[i]=p[i-1]<<1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",a+j);
        ans+=dp();
    }
    if(ans==0) puts("0");
    else print(ans);
    return 0;
}