hdu 1633 数位DP 好题

数位DP， 仍然使用前面提到过的模板  （之前的文章《数位DP题目汇总》：http://blog.youkuaiyun.com/techmonster/article/details/50284375）

但是在细节上还是有比较多差别。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
void fre(){freopen("t.txt","r",stdin);}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int inf = (1<<63)-1;
const int MAXN = 4*(1e5)+1;
const double eps = -(1<<30);

int dp[10][10],pow10[10],digit[10],num[10],zero[10],flag[10];// digit储存数字的每一位，num[i]储存数字的前i位,具体看下面。dp[i][j]表示i位数  （包含前导0，如0004），数字j的个数
void init()//初始化 10的幂 和 zero。zero[i]表示i位数中要去掉的0的个数。如：000011 这里面的0也都被算进去了。
{
    int i,j;
    pow10[0] = 1;
    zero[0] = 0;
    zero[1] = 1;
    for(i = 1; i < 9; ++i) pow10[i] = pow10[i-1]*10;
    for(i = 2; i < 9; ++i) zero[i] = zero[i-1]+ pow10[i-1]; //zero也使用递推的方法求得，十分巧妙。
}
void dfs(int len,int f)//数位DP模板，f代表是否有上界。
{
    if(len == 0) return;//len ==0 为搜索结束
    if(!f&&flag[len]) return;//如果之前已经储存则直接使用。 注意到，当搜索到上界时，我们直接在dp上做修改，这样使dp[i]不再是完整i位数的正确值，这样下次调用不就出错了吗？ 事实上，当搜索到上界时，dp[i]就不再会被用到，因此直接破坏也无妨。
    flag[len] = 1;
    MS(dp[len],0);//这步千万不能漏，到上界时，要清零。
    int i,j,top = f?digit[len]:9;
    for(i = 0; i <= top; ++i)
    {
        dfs(len-1,f&&i==top);
        for(j = 0; j <= 9; ++j)
        {
            dp[len][j] += dp[len-1][j];
        }
        if(f&&i==top) dp[len][i] += num[len-1]+1; //对于数字124，1领导的数字1** 有25个，因此 1的数量加25
        else dp[len][i] += pow10[len-1];//和上面一样，不过这个是没到上界的情况。
    }
}
void solve(int x,int* ans)
{
    MS(flag,0);
    MS(dp,0);
    int i,j,len = 0;
    num[0] = 0;
    while(x)
    {
        digit[++len] = x%10;
        num[len] = digit[len]*pow10[len-1] + num[len-1];
        x/=10;
    }
    dfs(len,1);
    for(i = 0; i <= 9; ++i)
    {
        ans[i] = dp[len][i];
    }
    ans[0] -= zero[len];//关键步骤！！减去前导0
}
int main()
{
   // fre();
    int i,a,b,ans1[10],ans2[10];
    init();
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        if(a== 0 && b==0) break;
        if(a>b) {int t = a; a = b; b = t;}
        solve(a-1,ans1);
        solve(b,ans2);
        printf("%d",ans2[0]-ans1[0]);
        for(i = 1; i <= 9; ++i)
        {
            printf(" %d",ans2[i]-ans1[i]);
        }
        puts("");
    }
}