计算η^2的方法及R语言源代码

计算η^2的方法及R语言源代码

在统计学中，η^{2是一种常用的效应量度量，用于衡量独立变量对因变量差异的解释程度。η}2的取值范围在0到1之间，数值越接近1，说明独立变量对因变量的解释能力越强。本文将介绍如何计算η^2，并给出R语言的源代码示例。

首先，我们需要明确什么是η^{2以及它的计算方法。η}2代表的是因变量总方差中被独立变量解释的部分所占的比例。其计算公式如下：

η^2 = SS_between / SS_total

其中，SS_between表示组间平方和（Sum of Squares Between Groups），即由独立变量解释的部分的平方和；SS_total表示总平方和（Total Sum of Squares），即因变量总体的平方和。

在R语言中，我们可以使用不同的函数和包来计算η^2。下面给出两个常用的方法：

1. 使用aov函数计算η^2

aov函数用于进行方差分析，通过指定模型公式和数据，可以得到组间平方和（SS_between）和总平方和（SS_total），进而计算η^{2。以下是使用aov函数计算η}2的示例代码：

# 导入所需的包（如果尚未安装，请先安装）
library(car)

# 创建示例数据
group <- c(rep("A", 10), rep("B", 10), rep("C", 10))
score <- c(2, 3, 4, 5, 6, 3, 4, 5, 6, 7,
           8, 9, 10, 5, 6, 7, 8, 9, 1