Eigen——奇异值分解四元数（Quaternion）PCL

最新推荐文章于 2025-01-04 00:15:00 发布

数据挖掘奇才

最新推荐文章于 2025-01-04 00:15:00 发布

阅读量496

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： PCL

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TechPulseZ/article/details/132293111

PCL 专栏收录该内容

40 篇文章 ¥59.90 ¥99.00

订阅专栏

本文介绍了如何结合Eigen库和PCL进行点云数据的奇异值分解。通过引入必要的头文件和命名空间，利用PCL计算点云法向量，然后将法向量矩阵转换为Eigen支持的格式进行奇异值分解。示例代码展示了如何获取并输出U、S和V矩阵，为点云处理中的降维和特征提取提供参考。

Eigen——奇异值分解四元数（Quaternion）PCL

奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）是一种常用的矩阵分解方法，它可以将一个矩阵分解成三个简化的矩阵：U、S和V。在点云处理中，奇异值分解经常被用来对数据进行降维和特征提取。PCL（点云库）是一个广泛使用的点云处理库，它提供了各种各样的点云算法和工具，包括奇异值分解。

在本文中，我们将介绍如何使用Eigen库和PCL来进行点云数据的奇异值分解，并给出相应的源代码示例。

首先，我们需要引入必要的头文件和命名空间：

#include <iostream>
#include <pcl/io/pcd_io.h>
#

了解本专栏

订阅专栏解锁全文

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

数据挖掘奇才

关注关注

1
点赞
踩
1

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

订阅专栏

特征分解和奇异值分解

修炼之路

05-05

4109

特征分解和奇异值分解在机器学习的应用中经常出现，在学习线性代数的时候也学习过。线性代数学完之后，之后去按照步骤去求解特征值和特征向量，也没搞明白特征值和特征向量究竟有什么作用。这篇文章的主要内容包括：1、什么是特征分解2、什么是奇异值分解3、如何求解特征值和特征向量4、特征值和特征向量有什么意义一、特征分解特征分解(eigendecomposition)：是使用最广的矩阵分解之一，通过特征分解可以...

Open3D(C++) 四元数奇异值分解

点云侠的博客

08-18

585

四元数奇异值分解的C++版本Open3D代码实现。

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

利用Eigen库实现最小二乘拟合平面

Akiyama_sou的博客

07-12

3979

介绍两种拟合平面的方法及代码实现

奇异值分解（SVD）（Singular Value Decomposition）

热门推荐

大风车

10-01

2万+

奇异值分解在机器学习中经常碰到，今天详细讲讲。本文章中说的"矩阵" / "向量" 都指的是实数矩阵/实数向量，我们只说实数域内的情况。整数有质因子分解，比如12=2*2*3。分解成2*2*3后，比单单研究12这个数，我们会容易得到一些信息，比如，12这个数不能整除5；一个数 n 乘12后，会整除 2 和 3；等等。那么矩阵呢，我们是否可以对矩阵进行分解以获取一些有用的信息呢？答案是任何一个矩阵都可以进行奇异值分解。我们在说奇异值分解之前，需要先说说特征值分解。特征分解（Eigendecom.

使用Eigen计算三维坐标变换

weixin_50431732的博客

08-20

9777

本文讲述物体在三维空间的位姿表示与变换，欧拉角、四元数、旋转矩阵都是表示两个坐标系相对旋转关系，欧拉角有歧义，旋转矩阵有冗余，四元数不易理解，介绍了这三者相互转换公式以及如何使用Eigen库计算。

Eigen 中的 Quaternion

luanqibaazao的博客

11-03

2万+

参考网址： http://eigen.tuxfamily.org/dox-devel/classEigen_1_1Quaternion.htmlhttp://www.cc.gatech.edu/classes/AY2015/cs4496_spring/Eigen.htmlEigen中quaternion的构造函数为 Quaternion (const Scalar &w, const Scala

四元数quaternion

01-05

### 四元数Quaternion及其与三维旋转的关系 #### 一、引言 四元数(quaternion)作为一种数学工具，在三维空间中的旋转问题处理上扮演着重要角色。与传统的旋转矩阵相比，四元数不仅能够有效地避免万向锁(gimbal ...

qiyizhifenjie.rar_qiyizhifenjie_奇异值分解_奇异值分解C++_奇异值分解c

09-21

LAPACK提供了DSVD等函数来计算双精度（double precision）的奇异值分解，而Eigen库则提供了一个简洁的C++接口，可以直接对矩阵进行SVD操作。对于C++初学者，理解SVD的数学概念和如何在代码中实现这一过程是关键。...

Eigen 矩阵的SVD分解

AI Chen的博客

03-19

1万+

矩阵的SVD分解一、SVD分解原理二、SVD分解举例三、用Eigen库实现SVD分解1.C++代码2.输出结果一、SVD分解原理 奇异值分解是将一个非零的实数矩阵Am×nA_{m \times n}Am×n分解成由三个是矩阵乘积形式的运算，即进行矩阵的因子分解： A=UΣVTA=U\Sigma V^TA=UΣVT 其中，UUU为m×mm\times mm×m的单位正交阵，VVV为n×nn\times nn×n的单位正交阵，即有UUT=I,VVT=IUU^T=I,VV^T=IUUT=I,VVT=I。Σ

四元数奇异值分解算法

Image and Video Processing

01-29

3568

四元数由一个实部和三个虚部构成,三个虚部彼此正交。四元数P = w + xi + yj +z k， i ，j ， k 均是虚数单位。也就是说, 四元数描述形式其实是标量加上矢量。另外规定了如下规则：i2 = j2 = k2 = ijk = - 1，ij = k， jk = i，ki = j ，ji = - k，kj = - i，ik = - j。因为一个四元数有4个部分，所以可以简单表示为P=(a

Qt/C++特征分解eig奇异值分解SVD库

04-28

Eigen库为是一个矩阵运算的库，实现Matlab仿真中的各种矩阵运算，我用过特征值分解eig，奇异值分解SVD，对角阵，行，列最大，等等。Matlab可以实现的这里几乎都有，使用方法见本博客中的介绍

eigen.zip 使用eigen库的SVD实现

10-10

使用Eigen库实现SVD的完整代码，在ubuntu下的develop已经验证，直接可运行。

quaternion in eigen

chengde6896383的专栏

09-19

233

https://blog.youkuaiyun.com/zerolover/article/details/51173602

奇异值分解SVD eigen、opencv实现

zhulinmanbu114的博客

07-05

5034

文章目录Theoryeigen实现方阵SVD分解非方阵求伪逆opencv 实现 Theory 先贴上奇异值分解的物理意义：https://www.zhihu.com/question/22237507 其他svd介绍（包括特征分解）：https://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html ht...

Eigen::Quaternion

hxc2B的博客

04-25

1058

Eigen::Quaternion 包含了四个成员：w、x、y 和 z，分别表示四元数的实部和虚部。你可以通过成员函数或者直接访问成员来获取它们的值。Eigen::Quaternion 是 Eigen 库中用于表示四元数的类。四元数是一种数学工具，广泛用于旋转表示，尤其在计算机图形学和机器人学中。你可以使用不同的构造函数来创建 Eigen::Quaternion 对象。Eigen::Quaternion 类支持乘法和共轭操作。Eigen::Quaternion 支持线性插值操作。

矩阵奇异值分解简介及C++/OpenCV/Eigen的三种实现

网络资源是无限的

06-03

2万+

矩阵奇异值分解简介及C++/OpenCV/Eigen的三种实现

C++实现奇异值分解SVD（附带源码）

01-04

1324

奇异值分解（SVD，Singular Value Decomposition）是线性代数中一个非常重要的矩阵分解方法，广泛应用于数据降维、矩阵求逆、信号处理、图像压缩等领域。

Eigen中Quaternion的一些小细节

qq_31785865的博客

03-23

1万+

参考: http://eigen.tuxfamily.org/dox/classEigen_1_1Quaternion.html 针对一个刚体的旋转,我们可以用欧拉角,旋转矩阵,旋转向量,四元数等等方式来表达. 四元数是一种抽象的, 但是数学表达效果较好的一种旋转表达方式, 因为它相比与欧拉角,不存在奇异性;相比于旋转矩阵也更加紧凑,冗余性较低. 不过四元数也有缺点,就是太过于抽象,运算

eigen库奇异值分解

08-16

Eigen库是一个C++模板库，用于线性代数运算，包括矩阵和向量的操作。它提供了一系列的数学运算函数，其中包括奇异值分解（SVD）。要在Eigen库中进行奇异值分解，你可以使用`Eigen::JacobiSVD`类。下面是一个简单的示例代码： ```cpp #include <iostream> #include <Eigen/Dense> int main() { Eigen::MatrixXf A(3, 3); A << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; Eigen::JacobiSVD<Eigen::MatrixXf> svd(A, Eigen::ComputeThinU | Eigen::ComputeThinV); Eigen::MatrixXf U = svd.matrixU(); Eigen::MatrixXf V = svd.matrixV(); Eigen::VectorXf singularValues = svd.singularValues(); std::cout << "U:\n" << U << std::endl; std::cout << "Singular values:\n" << singularValues << std::endl; std::cout << "V:\n" << V << std::endl; return 0; } ``` 在上面的代码中，我们创建了一个3x3的矩阵A，并使用`JacobiSVD`类进行奇异值分解。通过调用`svd.matrixU()`、`svd.singularValues()`和`svd.matrixV()`函数，我们可以获取奇异值分解的结果。在这个示例中，我们打印了矩阵U、奇异值和矩阵V的值。请注意，为了使用Eigen库进行奇异值分解，你需要事先安装Eigen库，并在代码中包含相应的头文件。