线性求所有逆元的方法

最新推荐文章于 2022-11-21 13:26:12 发布
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#数论

线性求逆元的方法
这里RevolIA，_(:з」∠)_
04-24 1805
逆元 若 则称为的逆元（或者为的逆元） 对于所有的，有一种线性求逆元（）的方法 因为，所以可以用表示，即 自然而然的 我们要求，那么等式两边同乘，得 移项，分离处，得 我们知道，，所以 而我们求逆元的时候，恰好会将之前的逆元打好，所以预处理了 所以 ll inv[maxn] = {0,1}; for(int i=2;i<maxn;i++)inv...
【数论基础】线性求逆元
wayne_lee_lwc的博客
08-07 3502
线性求解连续的n个逆元 线性求解n个数字的逆元，需要找到新元素的逆元同以往求解过逆元的关系。 以下面式子举例,对于要求解逆元的k,模数为p，有： p=ak+b(b<a,k) p=ak + b \\ (b < a,k) p=ak+b(b<a,k) 进而有： ak+b≡0 (mod p) ak + b \equiv 0\, (mod\,p) ak+b≡0(modp) 两边同时乘以k-1b-1,得到： ab−1+k−1≡0 (mod p) ab^{-1} + k^{-1} \equiv 0\,
线性预处理逆元
dianshu1593的博客
07-15 364
求 1..n 之间每个数的逆元，如果都用费马小定理或者扩展欧几里得算，那么复杂度将会达到 $O(n \log p)$ 。利用一些递推式，可以线性地求出1..n中每个数的逆元，从而复杂度可以减少一个log。常用的一个递推公式是 $$i^{-1} = -\left\lfloor \frac{p}{i} \right\rfloor \cdot (p \bmod i)^{-1} \bmod p...
[数论]线性求所有逆元的方法
ElaineZXY的博客
07-11 493
[数论]线性求所有逆元的方法 转自：http://blog.miskcoo.com/2014/09/linear-find-all-invert 前几天在看 lucas 定理的时候发现要求 1, 2,⋯,p−1modp1, 2,⋯,p−1modp 的逆元，然后就看到了一个 Θ(n)Θ(n) 的做法发现太神了，虽然想起来是挺简单的 这个做法实际上是这样的，首先 1−1≡1(modp)1−1
线性求逆元模版，非常高效
最新发布
10-08
特别是线性递推求逆元方法，它不仅适用于质数模数，而且可以拓展到任意整数模数的情况，使得求逆元的过程能够以线性时间完成，效率远超传统方法。例如，在标题中提到的246ms求出三百万个逆元，就是利用高效的线性...
线性求乘法逆元
artalter的博客
04-01 332
乘法逆元的线性求法
取模除法（逆元）（费马小定理）（线性求逆元）
BUG_Creater_jie的博客
07-19 1410
文章目录引言逆元费马小定理内容应用证明thanks for reading！ 引言 我们做题时经常会由于答案过大，被要求使答案对一个质数取模 我们都知道，加和乘对取模是没有影响的 减法也只需要写一个： int mod_minus(int a,int b){return a-b>=0 ? a-b : a-b+mod} 就可以啦 但是除法就很头疼 怎么办呢？ 这里介绍一种比较简单的利用费马小定理求逆元实现取模除法的途径 结合快速幂，每次复杂度为log级别 （据高二大佬说还有线性做法，不过我不会 ） 首先
线性预处理乘法逆元
qq_53479076的博客
11-21 341
用一个数学公式来计算机1-n的乘法逆元，其速度优于扩展欧几里得算法。
线性时间求所有逆元
常胜将军的博客
07-25 361
规定p为质数，且1^(−1)≡1(modp) 设p=k∗a+b,b&lt;a,1&lt;a&lt;p，即k∗a+b≡0(modp) 两边同时乘以a^(−1)∗b^(−1)得到  k∗b^(−1)+a^(−1)≡0(modp) a^(−1)≡−k∗b^(−1)(modp) a^(−1)≡−p/a∗(pmoda)^(−1)(modp) 从头开始扫一遍即可，时间复杂度O(n) 代码： int in...
线性处理逆元
dengtan9179的博客
04-17 253
多次学然后多次不会之后，我决定写一篇东西来记录一下这个方法。 我们要做的是线性递推出\([1,p)\)的所有数的逆元。 \[ p=ai+b \\ ai+b\equiv 0\mod p \\ ai\equiv -b \\ i^{-1}\equiv -ab^{-1} \] 由于\(a=\lfloor \frac{a}{i}\rfloor,b=p\mod i\)，所以递推式为： \[ inv[...
【学习】线筛求积性函数与线性预处理逆元
yhf_2015
01-30 641
线性筛法可以在O(n)的时间复杂度下计算出nn以内的质数。 for(int i = 2; i <= n; i ++){ if(!is[i]){ prime[++pcnt] = i; } for(int j = 1; i*prime[j] <= n; j ++){ is[i*prime[j]] = 1; if(i%prim
线性求逆元
czn的博客
03-12 1024
逆元在许多题目上还是有很大用处的，很有可能会用到线性求逆元这个算法，那么我就在这里放一篇线性求逆元的代码，这个具体的推导过程不会，就记住公式好了。 代码如下: #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;algorithm&gt; #include&lt;cstring&gt; #include&lt;iostream&gt; #include&lt;string&gt;...
O(n)打印逆元表
0.0
08-05 551
//O(n)打印逆元表 void init() { inv[1] = inv[0] = 1; for (LL i = 2; i &lt; maxn; i++) inv[i] = (mod - mod / i)*inv[mod%i] % mod; }
预处理逆元：模板
weixin_34290631的博客
11-01 286
inv[i]=(M-M/i)*inv[M%i]%M 转载于:https://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/7769055.html
1到n对于质数p的逆元的线性筛
Coldfresh的博客
10-24 983
1到n对于质数p的逆元inv[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;质求单个数的逆元，当然费马小定理也可以 时间复杂度相同int Get_inv(int n){ if(n==1) return 1; return (p-p/n)*(Get_inv(p%n))%p; }
D Tree HDU - 4812 （树分治+逆元线性预处理+map映射）
untilyouydc
10-02 322
思路：首先一个最重要是思路：ai*aj%mod=k%mod 即a[i]=k*inv[a[j]]%mod。 所以对于一条路径上的乘积是否为k,我们考虑将其分成2部分，第一部分乘起来放map里，第二部分乘了以后去map里找，如果找到，说明有这样的组合可以乘积为k，既满足题意。 具体实现的思路自然是点分治，一次找重心做为根节点，需要注意的是，每次重新选根节点，都要清空map，因为重新找一颗子树时，相...
线性逆元求组合数
05-11
用户特别关注的是线性逆元的应用，所以重点应该放在线性逆元方法上。引用[4]中的代码使用了费马小定理来计算阶乘的逆元，而用户现在想用线性逆元的方法，也就是引用[2]中的第二种方法。 首先，我需要理清组合数的...
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