(CodeForces) F - Rectangles Gym - 101982F (线段树+扫描线)

最新推荐文章于 2021-10-19 19:43:33 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-19 19:43:33 发布 · 455 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

CodeForces 同时被 2 个专栏收录

43 篇文章

订阅专栏

线段树

16 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了扫描线算法在计算几何中的应用，特别是在处理多个矩形重叠问题上。通过异或操作，算法能准确计算出所有重叠区域中被奇数个矩形覆盖的总面积。文章提供了详细的代码实现，包括线段树的更新和查询过程，以及如何通过反转操作来高效处理区间覆盖问题。

题意：给出n个矩形的位置，问重叠奇数个矩形的面积之和

解：求面积并的时候是只要线段被覆盖的次数大于0，那就是算进去的，而这个只要奇数覆盖，所以只要异或就可以了，只有奇数次覆盖的线段，我们才考虑了。（~~把扫描线的知识都忘了，那时候也没学好~~

学习扫描线

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define pb push_back
#define ms(_data,v) memset(_data,v,sizeof(_data))
#define SZ(a) int((a).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;
//il int Add(int &x,ll y) {return x=x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
//il int Mul(int &x,ll y) {return x=x*y>=mod?x*y%mod:x*y;}
struct node{
    ll l,r,h;
    bool operator<(const node &tp )const{
        return h<tp.h;
    }
}line[N<<1];
ll s[N<<1],sz[N<<3];
bool lz[N<<3];
il void cg(int rt,int l,int r){//反转
    int all=s[r]-s[l];
    sz[rt]=all-sz[rt];
}
il void pushdown(int rt,int l,int r){
    if(lz[rt]){
        int mid=(l+r)>>1;
        cg(rt<<1,l,mid),cg(rt<<1|1,mid,r);
        lz[rt<<1]^=1,lz[rt<<1|1]^=1;
        lz[rt]=0;
    }
}
il void update(int l,int r,int rt,int L,int R){
    if(L<=s[l] && R>=s[r]){
        cg(rt,l,r);
        lz[rt]^=1;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    pushdown(rt,l,r);
    if(L<s[mid]) update(l,mid,rt<<1,L,R);
    if(R>s[mid]) update(mid,r,rt<<1|1,L,R);
    sz[rt]=sz[rt<<1]+sz[rt<<1|1];
}
int n;
int main(){
//    std::ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    scanf("%d",&n);
    int x1,y1,x2,y2,cnt=0,tot=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        line[++cnt]={x1,x2,y1};
        line[++cnt]={x1,x2,y2};
        s[++tot]=x1,s[++tot]=x2;
    }
    sort(line+1,line+cnt+1);
    sort(s+1,s+tot+1);
    int all=unique(s+1,s+tot+1)-(s+1);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt-1;++i){
        update(1,all,1,line[i].l,line[i].r);
        ans+=sz[1]*(line[i+1].h-line[i].h);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}