(Nowcoder 2019国庆day5) E.Longest Increasing Subsequence(动态规划+思维)

本文探讨了一种算法问题,即计算删除特定元素后剩余元素组成的最长不下降子序列长度的平方异或值。通过预处理最长不下降子序列长度,并使用最小结尾值数组来快速更新受影响的子序列长度,实现高效求解。

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传送门

题意:f[i]是以i结尾的最长不下降子序列长度,问删掉第i个数后f[1]^2 xor f[3]^2 xor .. xor f[n]^2(不算第i个)

解: 如果对最长不下降子序列理解的彻底的会觉得很简单吧,我们可以考虑到当不考虑一个数是,那有些f[i]可能会不受影响或者-1,但是我们如何快速得出呢。当然是先全部求一遍f[]了,然后我们需要一个mi[]数组,mi[i]定义为长度为i的不下降子序列长度的最小结尾,对于每个j,我们考虑是不是mi[f[j]-1]<a[j],如果是那么当前j为的LIS还是f[j](因为可以放a[j]嘛),反之就是不能了,那就是f[j]-1了。

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define pb push_back
#define ms(_data,v) memset(_data,v,sizeof(_data))
#define SZ(a) int((a).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int N=5e3+5;
//il int Add(int &x,ll y) {return x=x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
//il int Mul(int &x,ll y) {return x=x*y>=mod?x*y%mod:x*y;}
int n,a[N],lis[N],mi[N];//mi[i]:lis长度为i的最小结尾 
int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
	vector<int> v;
	while(cin>>n){
		for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
		v.clear();	
		for(int i=1;i<=n;++i){
			int p=lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i])-v.begin();
			if(p==SZ(v)) v.pb(a[i]);
			else v[p]=a[i];
			lis[i]=p+1;
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			for(int j=1;j<=n;++j) mi[j]=inf;
			mi[0]=0,ans=0;
			for(int j=1;j<=n;++j){
				if(j==i) continue;
				if(mi[lis[j]-1]<a[j]){
					ans^=lis[j]*lis[j];
					mi[lis[j]]=min(mi[lis[j]],a[j]);
				}
				else{
					ans^=(lis[j]-1)*(lis[j]-1);
					mi[lis[j]-1]=min(mi[lis[j]-1],a[j]);
				} 
			}
			cout<<ans<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}








 

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/f989b9092fc5 今天给大家分享一个关于C#自定义字符串替换方法的实例,希望能对大家有所帮助。具体介绍如下: 之前我遇到了一个算法题,题目要求将一个字符串中的某些片段替换为指定的新字符串片段。例如,对于源字符串“abcdeabcdfbcdefg”,需要将其中的“cde”替换为“12345”,最终得到的结果字符串是“ab12345abcdfb12345fg”,即从“abcdeabcdfbcdefg”变为“ab12345abcdfb12345fg”。 经过分析,我发现不能直接使用C#自带的string.Replace方法来实现这个功能。于是,我决定自定义一个方法来完成这个任务。这个方法的参数包括:原始字符串originalString、需要被替换的字符串片段strToBeReplaced以及用于替换的新字符串片段newString。 在实现过程中,我首先遍历原始字符串,查找需要被替换的字符串片段strToBeReplaced出现的位置。找到后,就将其替换为新字符串片段newString。需要注意的是,在替换过程中,要确保替换操作不会影响后续的查找和替换,避免遗漏或重复替换的情况发生。 以下是实现代码的大概逻辑: 初始化一个空的字符串result,用于存储最终替换后的结果。 使用IndexOf方法在原始字符串中查找strToBeReplaced的位置。 如果找到了,就将originalString中从开头到strToBeReplaced出现位置之前的部分,以及newString拼接到result中,然后将originalString的查找范围更新为strToBeReplaced之后的部分。 如果没有找到,就直接将剩余的originalString拼接到result中。 重复上述步骤,直到originalStr
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