(CodeForces) D. Shortest Cycle (Floyd 求最小环)

本文探讨了一种解决特定图论问题的算法,即在n个数中,若两数按位与运算结果非零,则可形成边,目标是找出该图的最小环。通过分析位运算特性,提出了一种高效解决方案,当非零数超过一定阈值时,最小环长度可直接确定,否则采用Floyd算法求解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

传送门

题意:n个数,如果&起来不为0,那么可以连一条边,最后求这个图的最小环。

:考虑数只要不到64位,如果有一位数量>=3,那么最小环就是3,如果是0,那这个数就不要考虑拉,谁都连不了,一开始没考虑到这个,其他的数,如果每次都只要一个位为1,而且运气极差,128个数,64位没一位恰好两个1,那么现在随便再来一个非零的数,那必定可以使得一位数量=3,所以非零数大于到一个值,大点吧200,那就答案直接3了,不用考虑,小于200,那就floyd求最小环。

//https://codeforc.es/contest/1206/problem/D 
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define pb push_back
#define ms(_data,v) memset(_data,v,sizeof(_data))
#define SZ(a) int((a).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int M=205;
//il int Add(ll &x,ll y) {return x=x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
//il int Mul(ll &x,ll y) {return x=x*y>=mod?x*y%mod:x*y;}
ll n,a[M],x;
int mp[M][M],dis[M][M],cnt;
il int solve(){
	for(int i=1;i<=n;++i){//建图
		for(int j=1;j<=n;++j){
			if(i!=j && (a[i]&a[j])) mp[i][j]=1,dis[i][j]=1;	
			else mp[i][j]=n+5,dis[i][j]=n+5;
		}
	}
	int ans=n+5;
	for(int k=1;k<=n;++k){
		for(int i=1;i<k;++i){
			for(int j=i+1;j<k;++j){ //求环
				ans=min(ans,dis[i][j]+mp[i][k]+mp[k][j]);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;++i){ //松弛
			for(int j=1;j<=n;++j){
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
			}
		}
	}
	return ans==(n+5)?-1:ans;
} 
int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>x;
		if(cnt>150) continue;
		if(x) a[++cnt]=x;
	} 
	n=cnt;
	if(n>=150) cout<<3<<endl;
	else cout<<solve()<<endl;
	return 0;
}








 

### Codeforces Div.2 比赛难度介绍 Codeforces Div.2 比赛主要面向的是具有基础编程技能到中级水平的选手。这类比赛通常吸引了大量来自全球不同背景的参赛者,包括大学生、高中生以及一些专业人士。 #### 参加资格 为了参加 Div.2 比赛,选手的评级应不超过 2099 分[^1]。这意味着该级别的竞赛适合那些已经掌握了一定算法知识并能熟练运用至少一种编程语言的人群参与挑战。 #### 题目设置 每场 Div.2 比赛一般会提供五至七道题目,在某些特殊情况下可能会更多或更少。这些题目按照预计解决难度递增排列: - **简单题(A, B 类型)**: 主要测试基本的数据结构操作和常见算法的应用能力;例如数组处理、字符串匹配等。 - **中等偏难题(C, D 类型)**: 开始涉及较为复杂的逻辑推理能力和特定领域内的高级技巧;比如图论中的最短路径计算或是动态规划入门应用实例。 - **高难度题(E及以上类型)**: 对于这些问题,则更加侧重考察深入理解复杂概念的能力,并能够灵活组合多种方法来解决问题;这往往需要较强的创造力与丰富的实践经验支持。 对于新手来说,建议先专注于理解和练习前几类较容易的问题,随着经验积累和技术提升再逐步尝试更高层次的任务。 ```cpp // 示例代码展示如何判断一个数是否为偶数 #include <iostream> using namespace std; bool is_even(int num){ return num % 2 == 0; } int main(){ int number = 4; // 测试数据 if(is_even(number)){ cout << "The given number is even."; }else{ cout << "The given number is odd."; } } ```
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值