(CodeForces) D. Shortest Cycle (Floyd 求最小环)

最新推荐文章于 2025-03-15 22:52:47 发布

给我一瓶AC钙

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TDD_Master/article/details/100543438

本文探讨了一种解决特定图论问题的算法，即在n个数中，若两数按位与运算结果非零，则可形成边，目标是找出该图的最小环。通过分析位运算特性，提出了一种高效解决方案，当非零数超过一定阈值时，最小环长度可直接确定，否则采用Floyd算法求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：n个数，如果&起来不为0，那么可以连一条边，最后求这个图的最小环。

解：考虑数只要不到64位，如果有一位数量>=3,那么最小环就是3，如果是0，那这个数就不要考虑拉，谁都连不了，一开始没考虑到这个，其他的数，如果每次都只要一个位为1，而且运气极差，128个数，64位没一位恰好两个1，那么现在随便再来一个非零的数，那必定可以使得一位数量=3,所以非零数大于到一个值，大点吧200，那就答案直接3了，不用考虑，小于200，那就floyd求最小环。

//https://codeforc.es/contest/1206/problem/D 
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define pb push_back
#define ms(_data,v) memset(_data,v,sizeof(_data))
#define SZ(a) int((a).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int M=205;
//il int Add(ll &x,ll y) {return x=x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
//il int Mul(ll &x,ll y) {return x=x*y>=mod?x*y%mod:x*y;}
ll n,a[M],x;
int mp[M][M],dis[M][M],cnt;
il int solve(){
	for(int i=1;i<=n;++i){//建图
		for(int j=1;j<=n;++j){
			if(i!=j && (a[i]&a[j])) mp[i][j]=1,dis[i][j]=1;	
			else mp[i][j]=n+5,dis[i][j]=n+5;
		}
	}
	int ans=n+5;
	for(int k=1;k<=n;++k){
		for(int i=1;i<k;++i){
			for(int j=i+1;j<k;++j){ //求环
				ans=min(ans,dis[i][j]+mp[i][k]+mp[k][j]);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;++i){ //松弛
			for(int j=1;j<=n;++j){
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
			}
		}
	}
	return ans==(n+5)?-1:ans;
} 
int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>x;
		if(cnt>150) continue;
		if(x) a[++cnt]=x;
	} 
	n=cnt;
	if(n>=150) cout<<3<<endl;
	else cout<<solve()<<endl;
	return 0;
}