[ZJOI2008]骑士解题报告

最新推荐文章于 2020-11-29 11:26:04 发布

TA201314

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分类专栏：暴力 DP 文章标签： dp 暴力

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本文讨论了如何通过动态规划（DP）和暴力算法解决环套树森林中的最大收益问题。特别关注了环的存在对算法的影响，并详细解释了在实现过程中遇到的挑战和解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题题目本身挺简单的。。但是由于我对拍的时候暴力没有考虑周全导致暴力调了很久。

①唯一需要注意的地方就是这是一个环套树森林。。由于我一开始没有想到，导致后来改的时候蛋疼了一下。

②还有一个是DP的时候不要忘了对于环上的点不选也是有收益的。

写2^n暴力的时候，要注意到一个点选的条件是父亲没有被选且没有儿子被选，这应该用两个布尔数组保存下来。。我一开始想着随便乱搞，结果蛋疼了好久。这是不应该的。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
inline void in(int &x){
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
	x=0;
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())x=x*10+c-'0';
}

#define V 1000005
vector<int> son[V];
int a[V],fa[V];
int cp[V];
int circle[V],ctot;
inline void cbfs(int node){
	for(;!cp[node];node=fa[node])cp[node]=1;
	cp[node]=2,circle[ctot++]=node;
	for(node=fa[node];cp[node]!=2;node=fa[node])circle[ctot++]=node,cp[node]=2;
}

typedef long long LL;
LL f[V][2];
LL F[V][2];
int q[V];
LL w[V][2];
inline LL dp(int s,int t){
	F[s][0]=w[s][0],F[s][1]=w[s][1];
	while(++s<=t){
		F[s][0]=max(F[s-1][0],F[s-1][1])+w[s][0];
		F[s][1]=w[s][1]+F[s-1][0];
	}
	return max(F[t][0],F[t][1]);
}
bool p[V];
inline LL work(int node){
	ctot=0;
	cbfs(node);
	int h,t,j,i;
	for(i=ctot;i--;){
		h=0,t=1,q[0]=circle[i];
		for(;h!=t;++h){
			p[q[h]]=1;
			for(j=son[q[h]].size();j--;)
				if(cp[son[q[h]][j]]!=2)
					q[t++]=son[q[h]][j];
		}
		while(t--){
			f[q[t]][1]+=a[q[t]];
			if(t){
				f[fa[q[t]]][1]+=f[q[t]][0];
				f[fa[q[t]]][0]+=max(f[q[t]][0],f[q[t]][1]);
			}
		}
		w[i][1]=f[q[0]][1],w[i][0]=f[q[0]][0];
	}
	return max(dp(0,ctot-2)+w[ctot-1][0],dp(1,ctot-1)+w[0][0]);
}
int main(){
	freopen("1423.in","r",stdin);
	freopen("1423.out","w",stdout);
	int N,i;
	in(N);
	for(i=1;i<=N;++i)in(a[i]),in(fa[i]),son[fa[i]].push_back(i);
	LL ans=0;
	for(i=1;i<=N;++i)
		if(!p[i])
			ans+=work(i);
	printf("%lld\n",ans);
}