邮票问题（动态规划）

原创已于 2022-03-20 09:36:59 修改 · 2k 阅读

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#算法

于 2022-03-19 15:25:30 首次发布

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该代码实现了一个解决邮票组合问题的算法，给定不同面额的邮票和每种面额邮票的数量，找出能组合成的最多连续面额数。输入包括邮票种类数m、每种邮票的数量n以及邮票面额，输出为最大连续面额数。通过动态规划的方法，遍历所有可能的面额组合，当组合面额超过设定的最大张数时停止计算并输出结果。

题目意思：

设有已知面额的邮票m种，每种有n张，用总数不超过n张的邮票，能从面额1开始，最多连续组成多少面额。（1≤m≤100，1≤n≤100，1≤邮票面额≤255）

输入

第一行：m,n的值，中间用一空格隔开。

第二行：A[1..m]（面额），每个数中间用一空格隔开。

输出

连续面额数的最大值

样例输入 Copy

3  4
1  2  4

样例输出 Copy

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[105],s[30000];

int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	sort(a+1,a+1+n);
	if(a[1]!=1)
		cout<<"0"<<endl;
	else
	{//肯定有1面额-->凑一只用一张，s[1]=1 
		s[1]=1;//所凑面额最小张数超出范围说明这时候能凑得数是最大的 
		for(int i=2;;i++)//找面额，s[]为所凑面额最小张数 
		{//每种不能超出n张，j<=n 
			for(int j=1;j<=n && a[j]<=i;j++)//选取面额要小于要凑的数 
			{//用a[j]这一张， 
				if(s[i]==0 || s[i]>s[i-a[j]]+1)//s[i]还没赋值或所用数大于 大于 
					 s[i]=s[i-a[j]]+1;
			}
			if(s[i]>m)
			{
				cout<<i-1<<endl;
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}