BZOJ_P1426 收集邮票(概率+动态规划)

最新推荐文章于 2020-02-17 11:30:46 发布

北屿小智障

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分类专栏： BZOJ 动态规划概率期望

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本文探讨了一个经典的概率问题：一个人想要收集所有种类的邮票，每次从同学处随机购买一张，求收集完整套邮票所需的平均花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 202 Solved: 159
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Description
有n种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。现在皮皮手中没有邮票，皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望。

Input
一行,一个数字N N<=10000

Output
要付出多少钱. 保留二位小数

Sample Input
3

Sample Output
21.25

HINT
Source

推了半天退错了QuQ
hzwer->任意门

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 10005
double f[N],g[N],n;
int main(){
    scanf("%lf",&n);
    for(int i=n-1;~i;i--) f[i]=f[i+1]+n/(n-i);
    for(int i=n-1;~i;i--) g[i]=g[i+1]+f[i+1]+(n*i)/((n-i)*n)*f[i]+n/(n-i);
    printf("%.2lf",g[0]);
    return 0;
}