最短路问题（动态规划解法）

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已于 2022-03-16 19:16:05 修改 · 1.8k 阅读

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#动态规划 #算法

于 2022-03-16 19:05:23 首次发布

这篇博客讲解了如何使用动态规划算法解决城市间交通问题，通过输入城市间的距离矩阵，找到从起点A到终点E的最短路径及其费用。展示了两种代码实现方式：正推和逆推，适用于寻找最优化路线的编程挑战。

题目描述

下图表示城市之间的交通路网，线段上的数字表示费用，单向通行由A->E。试用动态规划的最优化原理求出A->E的最省费用

输入

输入整数n表示有n个城市
然后是n行n列数据，第i行n个数据表示城市i到各个城市之间的距离，如果没有路径到达该城市，则数据为0

输出

输出最短路径值及经过的城市，格式见样例

样例输入 Copy

10
0  2  5  1  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0 12 14  0  0  0  0
0  0  0  0  6 10  4  0  0  0
0  0  0  0 13 12 11  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  3  9  0
0  0  0  0  0  0  0  6  5  0
0  0  0  0  0  0  0  0 10  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  5
0  0  0  0  0  0  0  0  0  2
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

样例输出 Copy

minlong=19
1 3 5 8 10

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define N 1050
using namespace std;
int n,m,k;
int dist[N];
int a[N][N];
int nex[N];
int dp(int u)//前面的点都遍历过后，可以得出前u各点每个点