Flatten Binary Tree to Linked List

Given a binary tree, flatten it to a linked list in-place.

For example,
Given

         1
        / \
       2   5
      / \   \
     3   4   6

The flattened tree should look like:

   1
    \
     2
      \
       3
        \
         4
          \
           5
            \
             6

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思路是使用递归，先 flatten 左子树， 再flatten右子树，然后将左边接到右边。

但是这种方法需要再flatten左子树后，找到左子树flatten之后的叶节点，因为在接到root.right上之后，要将原先的right接在末尾的叶节点上。这样一来就复杂了。

后来遇到一个极其简单而且机智的解决方法：

public class Solution {

private TreeNode lastNode = null;

    public void flatten(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }        
        
        if (lastNode != null) {
            lastNode.left = null;
            lastNode.right = root;
        }
        
        lastNode = root;
        
        TreeNode right = root.right;
        flatten(root.left);
        flatten(right);
    }
}

这个解决办法的核心和亮点就使用了一个  private TreeNode lastNode.

因为是 class 的 private member，所以这个 lastNode 是被所有递归方程所共享的。

每次在调用下一层递归 flatten(root.left) 和 faltten(right) 之前，就先把 lastNode = root. 也就是把lastNode设为当前节点，然后进入下一层递归。这样在进入下一层递归的时候，它的父节点就是lastNode。

函数的一开始判断lastNode是否为null， 若不是，就把lastNode的left设为空，把lastNode.right设为当然节点。这其实就是一个flatten的过程，把左边设为空，把子节点（可能是左节点，也可能是右节点），移到右边。

到这里似乎就会出现问题：如果当前节点(root) 是lastNode的左节点，那把root移到右边，那原先的last.right对应的那部分子树怎么办？是否丢失了？

这就是这个算法机智的地方了。

这个递归调用的顺序是，先向左子树递归，再向右子树递归。当左子树递归到叶节点的下一个节点（null）的时候，递归就结束并且返回了，这时候lastNode就是这个左子树的叶节点（就是上面提到的需要找的最后一个点），这个时候调用右子树的递归，刚好把右子树的root接到左子树flatten之后的最后一个点（也就是当前的lastNode）.

还有一个需要注意的细节就是，在调用递归的时候，先用一个临时变量把 right = root.right 预先储存好右子树的root。因为在之后调用左子树的递归后，root.right就改变了，变为flatten后的左子树接上去。所以把原本的root.right在调用递归前先预存起来。

以上两段，就解释了last.right没有丢失，并且如何巧妙地利用递归和private member lastNode 完全flatten的过程。

说起来可能会比较抽象，其实画一个最简单的3个节点的例子，过一个递归的流程，就很清楚了。

这个解法给我的一个启示就是在递归中巧妙地使用一个 class private member 来储存所有递归函数需要共享的值。以前解决这个需要是在递归函数中传递容器的指针。现在看来这也是一个好办法。

并且在这个算法中，lastNode就意味着一直保存着上一次递归的root，巧妙地完成了左右子树的拼接。