print out Fibonacci reversely_逆向 fibonacci 打印flag-优快云博客

本文探讨了如何在不使用额外空间的情况下逆序打印斐波那契数列的方法。介绍了递归实现的基本思路，并通过加入缓存机制来减少重复计算，最终实现了空间复杂度为O(1)的目标。

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题很简单，逆序地打印斐波那契数列。

第一个想到的思路是，循环地得到数列的每个值，存在一个容器里（比如stack），然后逆序一一输出即可。

但面试官要求空间复杂度O(1)的话，就不能用额外的空间。

首先想到的就是递归地输出：

public static void reverseFibo(int n) {
		if (n == 0) {
			System.out.println(0);
			return;
		}
		
		int fibo0 = 0;
		int fibo1 = 1;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			int next = fibo0 + fibo1;
			fibo0 = fibo1;
			fibo1 = next;
		}
		
		System.out.print(fibo1 + " ");
		
		reverseFibo(n - 1);
	}

但是这个方法显然有太多的重复计算。考虑加上一个cache，把之前递归计算过的结果先存起来：

public static void reverseFibo(int n, int[] cache) {
		if (n == 0) {
			System.out.println(0);
			return;
		}
		
		if(cache[n] != 0) {
			System.out.print(cache[n] + " ");
		} else {
			int fibo0 = 0;
			int fibo1 = 1;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				cache[i] = fibo1;
				int next = fibo0 + fibo1;
				fibo0 = fibo1;
				fibo1 = next;
			}
			
			System.out.print(fibo1 + " ");
		}
		
		reverseFibo(n - 1, cache);
	}