Slice Wood

木材切割优化算法

最新推荐文章于 2021-10-08 14:02:42 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-08 14:02:42 发布 · 801 阅读

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本文介绍了一种通过二分查找算法来解决木材切割问题的方法，旨在将原木切割为尽可能长且数量固定的小段木头。文章详细解释了算法的具体实现过程。

描述

木材厂有一些原木，现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头，需要得到的小段的数目

是给定了。当然，我们希望得到的小段越长越好，你的任务是计算能够得到的小段木头的最大长

度。

木头长度的单位是厘米。原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也要求是

正整数。

例如输入 A = {232， 124， 456}， targetNum = 7

意思是，有3段原木，长度分别是 232， 124， 456，希望通过切割后得到7根木头，每根的长度一样（并且做到长度尽量长）。

// given len of each slice, return total number of slice could get
public int getSlices(int[] A, int eachLen) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < A.length; i++) {
        count += A[i] / eachLen;
    }
    return count;
}

public int sliceWood(int[] A, int targetNum) {
    if (A == null || A.length == 0) {
        return 0;
    }
    
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < A.length; i++) {
        if (A[i] > max) {
            max = A[i];
        }
    }
    
    int left = 0;
    int right = max;
    int mid;
    
    while (left + 1 < right) {
        mid = left + (right - left) / 2;
        int sliceNum = getSlices(A, mid);
        
        if (sliceNum == targetNum) {
        // 找到符合要求的长度后，不能立刻停止，而要继续往右找，因为需要做到每根长度是可能做到的最长
            left = mid;
        } else if (sliceNum < targetNum) {
            right = mid;
        } else {
            left = mid;
        }
    }
    
    int rightNum = getSlices(A, right);
    int leftNum = getSlices(A, left);
    
    if (rightNum == targetNum) {
        return right;
    }
    if (leftNum == targetNum) {
        return left;
    }
    
    return 0;
}

思路是，先找到所有原木中长度的最大值。

然后 left = 0, right = 原木最大值，进行二分查找。

但是，找到一个符合要求的切割长度，却并不一定是最优解。因为题目要求做到这个切割长度是尽量长的。

所以在找到一个符合要求的切割长度后，任然继续向右找。

这样在跳出后，right 和 left 上肯定至少有一个保留有符合要求的，并且是最大的长度。

优先比较right, 因为如果right 和 left 都符合要求， right的长度更长