扩展欧几里德的算法:a mod b的逆

最新推荐文章于 2023-10-17 21:42:16 发布

Sunny_Boyxx

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文章标签：算法扩展

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sunny_Boyxx/article/details/6472222

本文介绍了一种实现扩展欧几里德算法的方法，该算法可以用来寻找两个整数的最大公约数及其贝祖等式的系数。通过具体的例子展示了算法的步骤，并提供了完整的C语言实现代码。

这是扩展欧几里德的算法:a mod b的逆；

#include<stdio.h>
int a,b,x3[100],y3[100],q[100];
int x1[100],x2[100],y1[100],y2[100];
int i,j,k;
int gcd(int a,int b);

int main()
{
scanf("%d %d",&a,&b);
if(a>b)
a=a%b;
q[0]=0;
x1[0]=1;
x2[0]=0;
x3[0]=b*x1[0]+a*x2[0];
y1[0]=0;
y2[0]=1;
y3[0]=b*y1[0]+a*y2[0];
gcd(a,b);
return 0;
}

int gcd(int a,int b)
{
   for(i=1;;i++)
   {
    q[i]=x3[i-1]/y3[i-1];
    x1[i]=y1[i-1];
    x2[i]=y2[i-1];
    x3[i]=y3[i-1];
    y1[i]=x1[i-1]-q[i]*x1[i];
    y2[i]=x2[i-1]-q[i]*x2[i];
    y3[i]=x3[i-1]-q[i]*x3[i];
    if(y3[i]==0)
    {
          printf("a mod b的逆为:%d/n",y2[i]);
    break;
    }
    if(y3[i]==1)
    {
     printf("a 和 b的最大公倍数为:%d/n",y2[i]);
     break;
    }
   }
   return 0;
}

扩展的欧几里德算法描述

例：求gcd(20,117)和201mod117