人工智能——谓词演算及应用

命题逻辑的归结法

命题逻辑基础：
     定义：
     合取式：p与q，记做p Λ q
     析取式： p或q，记做p ∨ q
     蕴含式： 如果p则q，记做p → q
     等价式：p当且仅当q，记做p <=> q

若A无成假赋值，则称A为重言式或永真式；
若A无成真赋值，则称A为矛盾式或永假式；
若A至少有一个成真赋值，则称A为可满足的；
析取范式：仅由有限个简单合取式组成的析取式。
合取范式：仅由有限个简单析取式组成的合取式。

基本等值式24个
交换率：p∨q <=> q ∨p ；
p Λ q <=> q Λp 
结合率： (p∨q) ∨ r<=> p∨(q ∨r);
 (p Λ q) Λ r<=> p Λ(q Λ r)
分配率： p∨(q Λ r) <=> (p∨q)Λ(p ∨r) ；
 p Λ(q ∨ r) <=> (p Λ q) ∨(p Λ r)

摩根率: ～ (p∨q) <=> ～ p Λ ～ q ；
～ (p Λq) <=> ～ p ∨ ～ q 
吸收率: p∨(pΛq ) <=> p ；
p Λ(p∨q ) <=> p 
同一律: p∨0 <=> p ；
pΛ1 <=> p 
蕴含等值式:p → q <=> ～ p∨q 
假言易位式: p → q <=> ～ p → ～ q 

命题：

判断一个句子是否是命题，有先要看它是否是陈述句，而后看它的真值是否唯一。

归结过程：

   将命题写成合取范式
   求出子句集
   对子句集使用归结推理规则
   归结式作为新子句参加归结
   归结式为空子句□ ，S是不可满足的（矛盾），原命题成立。
 （证明完毕）
谓词的归结：除了有量词和函数以外，其余和命题归结过程一样。 

基本概念：

个体词：表示主语的词

谓词：刻画个体性质或个体之间关系的词

量词：表示数量的词

未完待续