lintcode刷题111. 爬楼梯

111.爬楼梯

题目

111.爬楼梯

描述
假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？

样例
Example 1:
Input: n = 3
Output: 3

Explanation:
1) 1, 1, 1
2) 1, 2
3) 2, 1
total 3.

Example 2:
Input: n = 1
Output: 1

Explanation:  
only 1 way.

动态规划的解题思路

请先把题目看懂

动态规划在我的理解看来就是把大的问题分解成小的问题

我看的视频是动态规划讲解(Youtube)这个，点不开需要你懂的。
B站上没找到，这个youtuber叫黄浩杰。动态规划讲的超级清楚，很推荐看。 暂时不考虑搬运，毕竟版权问题。

这道题目可以这样子理解（咳咳，回到正题）

因为一共要走的是n阶台阶，所以假设走到n阶台阶时的方式有op(n) 种，那么op(n) 的前一步是op(n-1) 或者是op(n-2) 。
所以就可以得出动态转移方程是op(n) = op(n-1)+op(n-2)。

n 一直减下去会需要op(0),那op(2) = op(1)+op(0)
然后op(1) 因为只走了一阶台阶，所以只有一种可能性op(1)=1
而op(2) 我们已经知道有两种可能，所以可以倒推出来op(0) = 1
这个时候我们就可以写出代码

伪代码（假）

我也不知道伪代码到底怎么写才比较清楚
因为真代码也就几行，所以如果懂了的话直接去写，别看代码了

真·代码（Python）

class Solution:
    """
    @param n: An integer
    @return: An integer
    """
    def climbStairs(self, n):
        # write your code here
        if n == 0:#0的特殊情况
            return 0;
        opt = [0 for i in range(n+1)]#初始化(n+1)的数组为0
        opt[0] = 1
        opt[1] = 1
        for i in range(2,n+1):#i从2开始，因为i-2
            opt[i] = opt[i-1]+opt[i-2]
        return opt[n]

试图写一个C++，但是我好懒。所以没有