ACWing算法思考：图论算法（模板）选用！

最新推荐文章于 2023-04-03 10:13:53 发布
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本文深入探讨了图算法中关键的几种方法，包括适用于稠密图的Dijkstra算法、适合稀疏图或存在负权边的SPFA算法、考虑步数限制的Bellman-Ford算法、多源组电路问题的Floyd算法，以及最小生成树问题的Prim和Kruskal算法。这些算法不仅涵盖了图论中的经典问题，还提供了高效解决实际问题的策略。

最短路问题

稠密图：Dijkstra算法；时间复杂度O(n^2)

稀疏图或者负权：Spfa算法；时间复杂度O(nm)

有步数限制的情况：Bella-Ford算法；时间复杂度O(nm)

多源组电路问题：Floyd算法；时间复杂度O(n^3)

 

最小生成树问题

邻接矩阵：Prim算法；时间复杂度O(n^2) 类似于Dijkstra算法

Kruskal算法；时间复杂度O(mlogm)； 小根堆+并查集

AcWing第三章算法模板总结——搜索与图论
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一、DFS与BFS 二、树与图的遍历：拓扑排序 三、最短路径 四、最小生成树 五、二分图：染色法、匈牙利算法。
算法学习笔记【图论-邻接表-单源最短路】
iwant_的博客
08-14 400
对于一个有向图邻接矩阵邻接表对于一个无向图，我们一般将无向边看作两条方向相反的有向边，从而采用与有向图一样的储存方式。因此，我们解决无向图是按照有向图的方式进行解决。长度为nnn的表头数组 head 记录了从每个节点出发的第一条边在ver和edge数组中的储存位置，长度为m的边集数组ver和edge记录了每条边的终点和边权，长度为m的数组模拟了链表指针，表示从相同节点出发的下一条边在ver和edge数组中的储存位置。邻接表的空间时间复杂度为OnmO(n+m)Onm。
Acwing 第三章模板及详解（搜索与图论）
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02-04 1290
一、DFS与BFS 二、树与图的遍历：拓扑排序 三、最短路 四、最小生成树 五、二分图：染色法、匈牙利算法 一、DFS与BFS 概述 DFS：深度优先搜索（Depth-First-Search） BFS：宽度优先搜索（Breadth-First-Search） DFS和BFS的对比 DFS使用栈（stack）来实现，BFS使用队列（queue）来实现 DFS所需要的空间是树的高度h，而BFS需要的空间是2h （DFS的空间复杂度较低） DFS不具有最短路的特性，BFS具有最短路的特.
AcWing算法基础班笔记
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AcWing算法基础班笔记-算法启程
最短路径算法（ Dijkstra + Bellman-Ford + SPFA + Floyd）
weixin_67596609的博客
04-03 3168
本篇文章对最短路算法：Dijkstra 算法、Bellman-Ford算法、spfa 算法、Floyd 算法进行了详解。习题+代码，帮助你理解到位，赶快进来学习把！！！上述的四个求最短路径的算法都十分重要，我们应该熟悉掌握其用法，熟练写出其模板。这里给大家总结出一张图，可以根据这张图一同记忆一下。
NOIP级图论
playedgames的博客
08-19 1833
NOIP必备图论知识集合，更新中
自用ACM模板
jitianyu3939ch的博客
03-15 4451
Dinic网络流最大流 const int N=400005; #define INF 0x3f3f3f3f struct Edge{ int to,w,nex; }e[N]; int idx=1,sta,endd; int head[N],dis[N]; void add(int u,int v,int w){ idx++;e[idx]={v,w,head[u]}; head[u]=idx; idx++;e[idx]={u,0,head[v]}; head[v]=i
搜索与图论之最小生成树与二分图
jyyyyx的算法之旅
11-19 224
最小生成树
背包九讲——全篇详细理解与代码实现
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CodeTopLeetCode 206. 反转链表补充题4. 手撕快速排序AcWing 786. 第k个数补充题6. 手撕堆排序LeetCode 215. 数组中的第K个最大元素 LeetCode 206. 反转链表 /** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {
AcWing 848. 有向图的拓扑序列(拓扑排序)
StrawberryMuMu的博客
08-10 600
给定一个n个点m条边的有向图，点的编号是1到n，图中可能存在重边和自环。 请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出-1。 若一个由图中所有点构成的序列A满足：对于图中的每条边(x, y)，x在A中都出现在y之前，则称A是该图的一个拓扑序列。 输入格式 第一行包含两个整数n和m 接下来m行，每行包含两个整数x和y，表示存在一条从点x到点y的有向边(x, y)。 输出格式 共一行，如果存在拓扑序列，则输出拓扑序列。 否则输出-1。 数据范围 1≤n,m≤1051≤n,m≤
AcWing 801. 二进制中1的个数（位运算）
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08-24 518
给定一个长度为n的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。 输入格式 第一行包含整数n。 第二行包含n个整数，表示整个数列。 输出格式 共一行，包含n个整数，其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中1的个数。 数据范围 1≤n≤1000001≤n≤100000, 0≤数列中元素的值≤1090≤数列中元素的值≤109 输入样例： 5 1 2 3 4 5 输出样例： 1 1 2 1 2 import java.io.*; import java.lang
AcWing 913. 排队打水（贪心）
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08-24 498
有n个人排队到 1 个水龙头处打水，第i个人装满水桶所需的时间是ti，请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小？ 输入格式 第一行包含整数n。 第二行包含nn个整数，其中第ii个整数表示第ii个人装满水桶所花费的时间titi。 输出格式 输出一个整数，表示最小的等待时间之和。 数据范围 1≤n≤10^5, 1≤ti≤10^4 输入样例： 7 3 6 1 4 2 5 7 输出样例： 56 算法思想： 从小到大排序 然后将打水的时间乘上等...
AcWing 907. 区间覆盖（区间贪心）
StrawberryMuMu的博客
08-23 445
给定N个闭区间[ai,biai,bi]以及一个线段区间[s,ts,t]，请你选择尽量少的区间，将指定线段区间完全覆盖。 输出最少区间数，如果无法完全覆盖则输出-1。 输入格式 第一行包含两个整数s和t，表示给定线段区间的两个端点。 第二行包含整数N，表示给定区间数。 接下来N行，每行包含两个整数ai,biai,bi，表示一个区间的两个端点。 输出格式 输出一个整数，表示所需最少区间数。 如果无解，则输出-1。 数据范围 1≤N≤1051≤N≤105, −109≤ai≤bi≤109−109
AcWing 861. 二分图的最大匹配啊（匈牙利算法）
StrawberryMuMu的博客
08-13 436
给定一个二分图，其中左半部包含n1n1个点（编号1~n1n1），右半部包含n2n2个点（编号1~n2n2），二分图共包含m条边。 数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。 请你求出二分图的最大匹配数。 二分图的匹配：给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。 二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。 输入格式 第一行包含三个整数n1n1、n2n2和mm。 ...
AcWing 148. 合并果子（贪心：哈夫曼树）
StrawberryMuMu的博客
08-23 433
在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。 达达决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。 可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。 达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。 假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少
AcWing 897. 最长公共子序列（线性DP）
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08-16 405
给定两个长度分别为N和M的字符串A和B，求既是A的子序列又是B的子序列的字符串长度最长是多少。 输入格式 第一行包含两个整数N和M。 第二行包含一个长度为N的字符串，表示字符串A。 第三行包含一个长度为M的字符串，表示字符串B。 字符串均由小写字母构成。 输出格式 输出一个整数，表示最大长度。 数据范围 1≤N,M≤10001≤N,M≤1000 输入样例： 4 5 acbd abedc 输出样例： 3 import java.io.*; import java.la
AcWing 902. 最短编辑距离（线性DP）
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08-20 404
给定两个字符串A和B，现在要将A经过若干操作变为B，可进行的操作有： 删除–将字符串A中的某个字符删除。 插入–在字符串A的某个位置插入某个字符。 替换–将字符串A中的某个字符替换为另一个字符。 现在请你求出，将A变为B至少需要进行多少次操作。 输入格式 第一行包含整数n，表示字符串A的长度。 第二行包含一个长度为n的字符串A。 第三行包含整数m，表示字符串B的长度。 第四行包含一个长度为m的字符串B。 字符串中均只包含大写字母。 输出格式 输出一个整数，表示最少操作次数。 数据范围
AcWing 829. 模拟队列
StrawberryMuMu的博客
08-06 398
实现一个队列，队列初始为空，支持四种操作： (1) “push x” – 向队尾插入一个数x； (2) “pop” – 从队头弹出一个数； (3) “empty” – 判断队列是否为空； (4) “query” – 查询队头元素。 现在要对队列进行M个操作，其中的每个操作3和操作4都要输出相应的结果。 输入格式 第一行包含整数M，表示操作次数。 接下来M行，每行包含一个操作命令，操作命令为”push x”，”pop”，”empty”，”query”中的一种。 输出格式 对于每个”empt
ACM算法模板集合：常用算法解决方案
5. **图论算法模板：** 如图的遍历（DFS与BFS）、最短路径（Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd-Warshall算法）、最小生成树（Kruskal和Prim算法）等。 6. **数学算法模板：** 包括大整数运算、快速幂、矩阵乘法（如...
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