关于函数Vector3.Lerp差值函数的理解记录

本文深入浅出地介绍了Unity3D中Lerp函数的基本概念及其应用场景,通过具体的例子解释了如何利用该函数实现平滑的过渡效果,并探讨了其背后的数学原理。

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      本人是U3D的小菜鸟一枚。之前经常看到很多代码里都用到Lerp函数,去百度了下啥叫插值函数。但是确实不明白是什么意思。这两天着实研究了下才懂了一点点皮毛。希望对同样迷惑的小伙伴一点帮助。


      言归正传,目前我只看到用Vector2和Vector3做插值的比较多。我看了文档,说两个Color,或者两个Material也可以做插值计算。那么什么是差值。我理解的插值就是在两个向量之间插入一个中间值来使过渡更加流畅。比如你要让摄像机以一个速度接近目标物体,直接用Translate函数移动就会产生那种瞬间到的感觉。这样体验就不太好。那么我们就可以通过在起始点到目标点之间加入一系列的插值,逐渐到达每一个插值的坐标点,最终到达目标点。这样过渡就会很流畅。或者说你要让你的物体原地旋转,用插值再去旋转,这样就会感觉很真实,而不是一瞬间转到目标坐标。


     上面讲了一下使用场景,接下来我们说一下原理。在这里我是参考了点击打开链接这位大神的博客才理解清楚的,下面复制几张他的图片方便讲解。


如图。在空间中存在两点A(0,10,0)与B(10,0,-10),我们假设插入一个比值是0.4的点C,也就是说AC/AB=OD/OB=OE/OF=0.4,通过这个比例关系,我们就可以用初中数学知识很清晰的确定出C点的坐标。比如说,DE就是⊿OBF的0.4分线(-_-可以这么叫吧),那么DE=BF*0.4,DE的距离就是C点的Z轴坐标。通过这样计算,我们可以计算出C点坐标是C(4,6,-4)。在U3D中使用Vector3.Lerp函数大家可以自己验证这个结果。


      就像上面的C点就是插值的点。在游戏中情况更复杂,可能出现空间直线,这样计算过程思路不变,但是原理就更复杂了。U3D给我们提供了函数Lerp(from,to,t)来直接替我们计算插值。t的取值是[0,1],当t=0的时候,插值函数返回from;当t=1的时候,插值函数返回to。如果你想要一个逐渐接近to的坐标,可以逐渐增加t的数值。


      Vector3.lerp函数使用后给我的感觉更像是数学中的极限,逐渐接近目标坐标,但是极限是永远不可能等于目标,但是插值是最终会等于目标点坐标的。


     本菜鸟水平有限,只能理解到这里。希望对其他菜鸟一点小小的启示吧。

<think>好的,我现在需要解析用户提供的Unity C#脚本CameraFollow,找出其中的难理解点。首先,我要仔细阅读代码,理解每一部分的功能,然后思考哪些部分对于新手来说可能不太容易理解。 首先,这个脚本用于让相机跟随玩家移动。用户已经注释了各个变量,但可能有些概念或方法需要进一步解释。让我逐行分析: 1. 类定义和变量声明: - `public class CameraFollow : MonoBehaviour`:这里继承了MonoBehaviour,说明这是一个Unity组件。新手可能对继承和MonoBehaviour的作用不太清楚。 - `public Transform target;` 玩家Transform,可能需要解释为什么使用Transform而不是GameObject。 - `smoothTime = 0.3f;` 平滑时间,这里涉及到SmoothDamp函数的参数,需要解释平滑时间的含义。 - `velocity = Vector3.zero;` 这个变量在SmoothDamp中作为引用参数,可能让人困惑,为什么需要传递一个变量来保存速度。 - `offset`初始偏移,在Start中计算,可能有人会问为什么不在Awake或直接赋。 2. Start方法: - `offset = transform.position - target.position;` 这里计算的是相机初始位置与目标位置的差值,用于保持相对位置。可能有人会疑惑为什么用减法而不是加法,或者为什么要在Start中初始化。 3. LateUpdate方法: - 使用LateUpdate而不是Update,可能需要解释LateUpdate的调用时机和适用场景,比如相机跟随通常在此执行以避免抖动。 - `Vector3.SmoothDamp`方法的工作原理,特别是第三个参数ref velocity的作用,以及smoothTime如何影响平滑效果。 - 为什么需要将offset加到target.position上,而不是直接让相机位置等于target.position,可能涉及到相对位置的保持。 接下来,我需要考虑用户可能的疑问点: - SmoothDamp的具体实现机制,比如它是如何逐步逼近目标位置的,是否涉及物理计算。 - 为什么velocity要作为ref参数传递,这个变量在每一帧如何被修改,以及它对移动的影响。 - offset的作用,为什么要在Start中初始化,而不是在每一帧动态计算,可能涉及性能或初始位置固定的需求。 - LateUpdate的使用原因,比如避免玩家移动和相机更新的顺序问题导致的抖动。 还要注意代码中的数学概念,比如向量运算,SmoothDamp可能使用的指数平滑或其他插方法,可能需要用数学公式解释,但根据系统指令,行内数学表达式要用$...$格式,独立公式用$$...$$。例如,SmoothDamp的位置更新可能类似于: $$ \text{currentPos} = \text{Mathf.SmoothDamp}(\text{currentPos}, \text{targetPos}, \text{ref velocity}, \text{smoothTime}) $$ 或者更详细的插公式,但需要确认Unity官方文档中的具体实现方式,避免错误。 另外,解释变量作用域,比如velocity是private,为什么在方法中作为ref参数传递,可能涉及到方法内部需要修改外部变量,而ref关键字的作用。 可能还需要比较其他平滑移动方法,比如Lerp或MoveTowards,与SmoothDamp的区别,帮助理解为什么选择SmoothDamp。 总结需要解析的难点: 1. SmoothDamp方法的工作原理及参数作用。 2. LateUpdate的适用场景。 3. 初始偏移offset的计算和用途。 4. ref参数在SmoothDamp中的必要性。 5. 速度变量velocity的动态变化和其对相机移动的影响。 6. 为何使用Transform而不是GameObject来引用目标。 在解释这些点时,需要结合代码示例,逐步拆解每个部分的功能,确保用户能够理解每个细节背后的逻辑和设计考虑。</think>以下是对 `CameraFollow` 脚本的逐层解析,重点讲解可能存在的难理解点: --- ### 一、代码结构总览 ```csharp public class CameraFollow : MonoBehaviour { public Transform target; // 玩家Transform public float smoothTime = 0.3f; // 平滑时间 private Vector3 velocity = Vector3.zero; private Vector3 offset; // 初始偏移 void Start() { offset = transform.position - target.position; } void LateUpdate() { Vector3 targetPosition = target.position + offset; transform.position = Vector3.SmoothDamp( transform.position, targetPosition, ref velocity, smoothTime ); } } ``` --- ### 二、难理解点解析 #### 1. **为什么用 `LateUpdate` 而不是 `Update`?** - **问题**:Unity 中 `Update` 和 `LateUpdate` 的区别是什么? - **解析**: - `Update` 每帧执行一次,但不同物体的 `Update` 执行顺序不确定。 - `LateUpdate` 在**所有 `Update` 执行完毕后**调用,确保相机移动在玩家移动之后更新,避免画面抖动。 - *数学解释*:若玩家在 `Update` 中移动了位置 $p_{\text{new}} = p + \Delta p$,相机的 `LateUpdate` 会基于最新的 $p_{\text{new}}$ 计算位置。 #### 2. **`SmoothDamp` 方法的作用与参数** - **问题**:`Vector3.SmoothDamp` 如何实现平滑移动? - **解析**: - **功能**:通过阻尼系数逐渐逼近目标位置,类似“弹簧缓动”效果。 - **参数**: - `current`:当前相机位置 $c_t$。 - `target`:目标位置 $t$。 - `ref velocity`:隐含的瞬时速度 $v_t$,每帧被修改。 - `smoothTime`:趋近目标的“时间”(实际是阻尼强度,越大越慢)。 - *数学公式*:位置更新基于平滑微分方程,近似为: $$ c_{t+1} = c_t + v_t \cdot \Delta t \\ v_{t+1} = v_t \cdot (1 - k \cdot \Delta t) $$ (其中 $k$ 为阻尼系数,与 `smoothTime` 相关) #### 3. **`ref velocity` 的作用** - **问题**:为什么要用 `ref` 传递 `velocity`? - **解析**: - `ref` 表示**按引用传递**,允许方法内部修改外部变量。 - `velocity` 记录了相机的瞬时速度,用于计算下一帧的平滑移动。如果不用 `ref`,每次调用后速度会被重置,导致移动不连贯。 #### 4. **初始偏移 `offset` 的计算** - **问题**:`offset = transform.position - target.position` 的意义是什么? - **解析**: - **目的**:在 `Start` 中计算相机与玩家的**初始相对位置**,确保相机始终以固定距离跟随。 - **示例**:假设相机初始位置为 $(10, 5, 0)$,玩家位置为 $(0, 0, 0)$,则 `offset = (10, 5, 0)`。后续无论玩家移动到哪里,相机目标位置始终是 `玩家位置 + (10, 5, 0)`。 #### 5. **为什么用 `Transform` 而不用 `GameObject`?** - **问题**:`public Transform target` 和 `public GameObject target` 的区别? - **解析**: - `Transform` 直接存储物体的位置、旋转和缩放信息,而 `GameObject` 需要通过 `gameObject.transform` 获取。 - 直接使用 `Transform` 更高效,避免冗余调用。 --- ### 三、关键流程图 ``` LateUpdate 流程: 1. 计算目标位置 = 玩家位置 + 初始偏移 2. 通过 SmoothDamp 平滑更新相机位置 → 基于当前速度 velocity → 受 smoothTime 控制阻尼强度 ``` --- ### 四、实际调试建议 1. **调整 `smoothTime`**:越小,相机跟随越紧;越大,延迟感越强。 2. **观察 `velocity`**:在 Unity Editor 中将其设为 `public` 可实时查看速度变化,理解平滑过程。
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