Python科学计算例题：斐波那契数列

题目：

编写一个程序，实现斐波那契数列

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思路：

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

在数学上，费波那契数列是以递归的方法来定义：

F0 = 0 (n=0)

F1 = 1 (n=1)

F(n) = F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）

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解题：

求第n个斐波那契数

#for循环：
num = int(input('请输入数字：'))
def fib1(n):
    a, b = 1, 1
    for j in range(n - 1):			# ♻️
        a, b = b, a + b
    return a
print('第{}个斐波那契数：{}'.format(num, fib1(num)))


#递归
num = int(input('请输入数字：'))
def fib2(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fib2(n - 1) + fib2(n - 2)
print('第{}个斐波那契数：{}'.format(num, fib2(num)))		

求前n个或者指定个数的斐波那契数列

num = int(input('请输入数字：'))
def fib2(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fib2(n - 1) + fib2(n - 2)
print('第{}个斐波那契数：{}'.format(num, fib2(num)))

# 直接使用上面提到的fibonacci函数
def fib1(n):
    a, b = 1, 1
    for j in range(n - 1):
        a, b = b, a + b
    return a

if num <= 0:
    print('无效的输入！')
else:
    print('前{}个斐波那契数为：'.format(num))
    for i in range(1, num + 1):
        print('{:8}'.format(fib1(i)), end='')    # 格式化输出，每个结果占8位
        if i % 5 == 0:							 # 每输出5个，换一行
            print()										

求大于某个数num的最小斐波那契数

num = int(input('请输入数字：'))
def fib2(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fib2(n - 1) + fib2(n - 2)
print('第{}个斐波那契数：{}'.format(num, fib2(num)))

# 直接使用上面提到的fibonacci函数
def fib2(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fib2(n - 1) + fib2(n - 2)


if num <= 0:
    print('无效的输入！')
else:
    for i in range(1, num + 1):
        if fib2(i) > num:
            print('大于{}的最小斐波那契数是: {}\n它是数列中的第{}个数'.format(num, fib2(i), i))
            break

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扩展：

参考资料：Python计算斐波那契数列

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