kuangbin专题十六 POJ2752（好题） KMP的next数组性质的考察

最新推荐文章于 2021-08-14 20:37:36 发布

Start_to_crazy

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分类专栏： kmp算法文章标签： kmp

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本文深入探讨了KMP算法中next数组的应用，通过实例讲解如何利用next数组找出字符串中既是前缀又是后缀的子串长度，并附带源代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
给定一个字符串S，从小到大输出S中既是前缀又是后缀的子串的长度。
题解：
一看到这道题就想到肯定是考察next数组的，但是本人笨拙硬是想不出个所以然，后来别人提醒了一下才转醒过来，next数组的作用就是找到最大前缀后缀长度（保存某段子串的相同前后缀的最大长度，不包括自身），而要成为前缀后缀的最大一个特性就是next的前缀字串一定是包括最前面的字符的，而后缀却不一定，但是后缀一定是等于前缀的，那么我们就可以只考虑后缀了，然后你就会发现只要判断后缀的最后一个字符是否与字符串S的最后一个字符相等就可以得出既是前缀又是后缀的子串的长度了。
那么做法就是通过不断地回溯next数组然后判断最大前缀后缀字串的最后一位和字符串S的最后一位是否相同就可以了。
题外话：
这道题让我了解到了我对next数组只是知道特性不会运用的缺点，以后做题我要在脑海中列出这些情况才行。~。~

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=400000+7;
char s[MAXN];
int Next[MAXN];
int ans[MAXN];
void getNext()
{
    Next[0]=-1;
    int j=0,k=-1;
    int slen=strlen(s);
    while(j<slen)
    {
        if(k==-1||s[k]==s[j])
        {
            j++;
            k++;
            Next[j]=k;
        }
        else
        k=Next[k];
    }
} 
int main()
{
    while(~scanf("%s",s))
    {
        getNext();
        int slen=strlen(s);
//      for(int i=0;i<=slen;i++)
//      printf("%d ",Next[i]);
//      printf("~~~~~~\n");
        int m=0;
        ans[m++]=slen;
        int k=Next[slen];
        while(k!=-1)
        {
            if(s[k-1]==s[slen-1]) ans[m++]=k;
            k=Next[k];
        }
        for(int i=m-1;i>=0;i--)
        if(i==0)
        printf("%d\n",ans[i]);
        else
        printf("%d ",ans[i]);
    } 
}