[kuangbin带你飞]专题十六 KMP & 扩展KMP & Manacher

可算在学校大佬的带领下
正经学了点算法了
人的专注力不行啊我

挂个题目链接

24道题搞定了21,看其他的完成率,估计不行了
在这里插入图片描述
当然还是有些看了题解的。
写这个主要是为了总结一下板子,和思路吧,以后好直接抄,嘿嘿

KMP模板

next数组

next_[0] = -1;
		int i = 0, j = -1;
		while (i < e) {
   //e字符串c1长度
			if (j == -1 || c1[i] == c1[j]) {
   
				i++;
				j++;
				next_[i] = j;
			}
			else
				j = next_[j];
		}

kmp的匹配过程

与求next数组有点大同小异

int i = 0;  
int j = 0;  
int sLen = strlen(s);  
int pLen = strlen(p);  
    while (i < sLen && j < pLen)  
    {
     
        //①如果j = -1,或者当前字符匹配成功(即S[i] == P[j]),都令i++,j++      
        if (j == -1 || s[i] == p[j])  
        {
     
            i++;  
            j++;  
        }  
        else  
        {
     
            //②如果j != -1,且当前字符匹配失败(即S[i] != P[j]),则令 i 不变,j = next[j]      
            //next[j]即为j所对应的next值        
            j = next[j];  
        }  
    }  

马拉车模板

  1. 记得p数组开两倍大小
  2. 原数组/字符串要经过预处理
int cen = 0;//中心点
int r = 0;//最右端
int ans = -1, ans_i=0;//记录最大半径和对应的中心位置
		for (int i = 1; i < len; i++) {
   //i=0不进行计算
			p[i] = r > i ? min(p[2 * cen - i], r - i) : 1;
			while (s1[i + p[i]] == s1[i - p[i
分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform, FRFT)是对传统傅里叶变换的拓展,它通过非整数阶的变换方式,能够更有效地处理非线性信号以及涉及时频局部化的问题。在信号处理领域,FRFT尤其适用于分析非平稳信号,例如在雷达、声纳和通信系统中,对线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号的分析具有显著优势。LFM信号是一种频率随时间线性变化的信号,因其具有宽频和良好的时频分辨率,被广泛应用于雷达和通信系统。FRFT能够更精准地捕捉LFM信号的时间和频率信息,相比普通傅里叶变换,其性能更为出色。 MATLAB是一种强大的数值计算和科学计算工具,拥有丰富的函数库和用户友好的界面。在MATLAB中实现FRFT,通常需要编写自定义函数或利用信号处理工具箱中的相关函数。例如,一个名为&ldquo;frft&rdquo;的文件可能是用于执行分数阶傅里叶变换的MATLAB脚本或函数,并展示其在信号处理中的应用。FRFT的正确性验证通常通过对比变换前后信号的特性来完成,比如评估信号的重构质量、信噪比等。具体而言,可以通过计算原始信号与经过FRFT处理后的信号之间的相似度,或者对比LFM信号的关键参数(如初始频率、扫频率和持续时间)是否在变换后得到准确恢复。 在MATLAB代码实现中,通常包含以下步骤:首先,生成LFM信号模型,设定其初始频率、扫频率、持续时间和采样率等参数;其次,利用自定义的frft函数对LFM信号进行分数阶傅里叶变换;接着,使用MATLAB的可视化工具(如plot或imagesc)展示原始信号的时域和频域表示,以及FRFT后的结果,以便直观对比;最后,通过计算均方误差、峰值信噪比等指标来评估FRFT的性能。深入理解FRFT的数学原理并结合MATLAB编程技巧,可以实现对LFM信号的有效分析和处理。这个代码示例不仅展示了理论知识在
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