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最新推荐文章于 2020-01-30 19:02:51 发布

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本文详细介绍了如何使用Prim算法解决最小生成树问题。通过具体实例讲解了如何连接多个节点以形成总边权最小的树形结构，适用于网络设计、电路布局等应用场景。

题意：
有n个农场，已知这n个农场都互相相通，有一定的距离，现在每个农场需要装光纤，问怎么安装光纤能将所有农场都连通起来，并且要使光纤距离最小，输出安装光纤的总距离。
题解：
最小生成树模板。

//prim
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int MAXN=105;
int map[MAXN][MAXN];
int dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n;
void prim()
{
    int sum=0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    dis[i]=map[1][i];
    vis[1]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int MIN=INF,k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!vis[j]&&MIN>dis[j])
        MIN=dis[j],k=j;
        vis[k]=true;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!vis[j]&&map[k][j]<dis[j])
        dis[j]=map[k][j];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) sum+=dis[i];
    printf("%d\n",sum);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int w;
            scanf("%d",&w);
            map[i][j]=w;
        }
        prim();
    }
}