kuangbin专题六 POJ1751 Highways_poj1751 kuangbin-优快云博客

本文详细解析了如何使用Prim算法解决最小生成树问题，并通过一个具体的例子展示了算法的具体实现过程。文章强调了在处理地图距离时应注意的数据类型选择，以及如何通过Prim算法找到未连接的最小边。

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题意：
给你N个点，接下来N行，每行两个数x，y，代表第i个城镇的坐标。接着给出M，接着M行，每行两个数x，y，代表第x个城镇和第y个城镇已经联通（即x到y的权值为0）,要你建立最小生成树，打印出没有联通的最小值的边。
题解：
最小生成树，加上一个数组adv保存数组下标就行了，这里还有一点要注意的是，如果你的地图map是double型的话，MIN就要用double，我在这里WA了一发。

//prim
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int MAXN=755;
struct node
{
    double x,y;
}a[MAXN];
double dis[MAXN];
double map[MAXN][MAXN];
int adv[MAXN];//保存定点下标
bool vis[MAXN];
int n,m;
void prim()
{
    memset(adv,0,sizeof(adv));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    dis[i]=map[1][i],adv[i]=1;
    vis[1]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        double MIN=100000000;//MIN这里看清楚是用double还是int，这样WA了一发，以后应该注意。 
        int k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!vis[j]&&MIN>dis[j])
        MIN=dis[j],k=j;
        vis[k]=true;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!vis[j]&&map[k][j]<dis[j])
        dis[j]=map[k][j],adv[j]=k;
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        map[j][i]=map[i][j]=sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            map[u][v]=map[v][u]=0;
        }
        prim();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dis[i])
        printf("%d %d\n",i,adv[i]);
    }
}