leetcode-547. 省份数量-优快云博客

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这篇博客探讨了一种利用BFS算法解决寻找矩阵中连通分量（省份）数量的问题。代码示例中，博主首先检查矩阵的对角线元素，当发现值为1时，使用BFS遍历并标记已访问过的城市，直到所有相连城市都被找到并标记。这个过程会重复进行，直到所有连通分量都被发现。然而，给出的代码在时间和内存效率上存在不足，导致超过了限制。

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547. 省份数量

题目

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中省份的数量。

分析

题目意思为寻找所有的连通分量。有三种方法dfs、bfs和并查集。本文使用bfs。

由于寻找每一个isConnected[i][i]是否为1，若为1表示该城市目前未被访问过。然后遍历当前i找到其他相邻城市，找到则加入栈中并标记为0（即被访问过），并循环找相邻城市，直至栈为空，则表示这个省市已经全部找完了，且在isConnected中消除了痕迹（即全变为0了）。

上述过程重复寻找对角线城市即可。

代码

public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
    int count = 0;
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    for(int i=0;i<isConnected.length;i++){
        if(isConnected[i][i]==1){
            list.add(i);
            while(list.size()>0){
                int k = list.remove(list.size()-1);
                isConnected[k][k]=0;
                for(int j=0;j<isConnected[0].length;j++){
                    if(isConnected[k][j]==1){isConnected[k][j]=0; isConnected[j][k]=0; list.add(j);}
                }
            }
            count++;
        }
    }
    return count;
}