leetcode-162寻找峰值

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162. 寻找峰值

题目

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

nums[i] != nums[i + 1]

分析

本文的问题是找到任何一个峰值即可。所以使用二分法需要判断哪部分区域存在峰值。

对于nums[mid]，存在两种可能

1. mid为峰值点，直接返回即可

2. mid不为峰值点，即两侧一个大于nums[mid]，一个小于nums[mid]

   针对于上升的一侧，如果往上升方向一直升序，则终点为峰值；如果出现第一个降序的转折点，则那个点为峰值点

   所以mid上升方向一定会存在峰值点

代码

public int findPeakElement(int[] nums) {
    if (nums.length==1)
        return 0;
    if (nums.length==2){
        return nums[1]>nums[0] ? 1 : 0;
    }
    int left=0;
    int right = nums.length-1;
    int mid;
    while(left<=right){
        mid = (left + right) / 2;
        if ((mid==0 && nums[mid]>nums[mid+1]) || (mid==nums.length-1 && nums[mid]>nums[nums.length-2]) || ( mid>0 && mid<nums.length-1 && nums[mid]>nums[mid-1] && nums[mid]>nums[mid+1])){
            return mid;
        }
        else if (nums[mid+1]>nums[mid]){
            left = mid+1;
        }
        else{
            right = mid-1;
        }
    }
    return -1;
}

结果

时间超过100.00%

内存超过81.78%