POJ 2492 A Bug's Life and POJ 1703 Find them, Catch them

A Bug's Life

并查集的应用。与食物链那到题目类似，对于关系明确的bug之间合并，用数组p[x]和d[x]分别表示x的父节点以及x与父节点之间的关系，我们可以假设d[x]=0表示x与p[x]是同性，d[x]= 1表示x与p[x]是异性。对于查操作的时候，我们不断的压缩路径，同时更新d[x]的值，这里d[x] = (d[x] + d[p[x]])%2，很容易推出来，具体看程序中find_x()函数。然后是合并操作，对于给定的x和y,我们先找到其根节点，然后合并根节点，这里画一下就能得出结论：d[ty] = (d[x] + 1 - d[y])%2,其中ty=find_x(y).具体看程序。本题需要注意的是：在读入数据的时候，要把每一组所对应的数据全部读完，并不能因为找到一组同性关系就退出。

/*
author   : csuchenan
LANG     : c++
algorithm: disjointset data structure 
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 2005
int p[maxn] ;
short d[maxn];

int N ;
int M ;

void init(){
    for(int i = 1 ; i <= N ; i ++){
        p[i] = i ;
        d[i] = 0 ;
    }
}

int find_x(int x){
    if(p[x] == x)
        return x ;
    int tx( find_x( p[x] ) ) ;

    d[x] = (d[x] + d[ p[x] ])%2 ;
    p[x] = tx ;
    return tx ;
}
void join(int x , int y){
    int tx = find_x(x) ;
    int ty = find_x(y) ;
    if(tx==ty)
        return ;
    d[ty] = (d[x] + 1 - d[y])%2 ;
    p[ty] = tx ;
    return ;
}

bool solve(){

    int x ;
    int y ;
    bool flag ;
    flag = 0  ;

    for(int k = 0 ; k < M ; k ++){
        scanf("%d%d" , &x , &y) ;
        if(!flag){
            int tx = find_x(x) ;
            int ty = find_x(y) ;

            if(tx == ty && (d[x] + d[y])%2==0){
                flag = 1 ;
            }
            join(x , y) ;
        }
    }
    return flag ;
}

int main(){
    int T ;
    int t(0) ;

    scanf("%d" , &T) ;

    while(t < T){
        scanf("%d%d" , &N , &M) ;
        init()  ;
        printf("Scenario #%d:\n" , ++t ) ;
        if( solve() )
            printf("Suspicious bugs found!\n") ;
        else
            printf("No suspicious bugs found!\n") ;
        printf("\n") ;
    }

    return 0 ;
}

POJ 1703 Find them, Catch them

这个题目和POJ2492相同，关系也是2元关系(由于只有两个gang)，采用相同的办法，这里是查询x和y是不是在同一个gang里面，首先如果x和y的父节点是不同的，那么x与y之间的关系肯定不确定，然后如果父节点相同，那么如果d[x]与d[y]是相同的，或者(d[x]+d[y])%2==0，则说明x和y肯定在同一个gang里面,否则肯定在不同的gang里。

/*
author:csuchenan
LANG: c++
Algorithm: disjointset data structure
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>

#define maxn 100005

int   p[maxn] ;
short d[maxn] ;
int N , M ;

void init(){
    for(int i = 1 ; i <= N ; i ++){
        p[i] = i ;
        d[i] = 0 ;
    }
}

int find_x(int x){
    if(x==p[x])
        return x ;
    int tx = find_x(p[x]) ;

    d[x] = (d[x] + d[ p[x] ])%2 ;
    p[x] = tx ;
    return tx ;
}

void join(int x , int y){
    int tx = find_x(x) ;
    int ty = find_x(y) ;
    if(tx==ty)
        return ;
    d[ty] = (d[x] + 1 - d[y])%2 ;
    p[ty] = tx ;
}

void solve(){
    char c ;
    int x ;
    int y ;

    for(int i = 0 ; i < M ; i++){
        getchar() ;
        scanf("%c%d%d" , &c , &x , &y) ;
        int tx = find_x(x) ;
        int ty = find_x(y) ;
        if(c=='A'){
            if(tx!=ty)
                printf("Not sure yet.\n") ;
            else if( (d[x] + d[y])%2==0 )
                printf("In the same gang.\n") ;
            else
                printf("In different gangs.\n") ;
        }
        else
            join(x , y) ;
    }
}
int main(){
    int T ;
    scanf("%d" , &T) ;

    while(T--){
        scanf("%d%d" , &N , &M) ;
        init()  ;
        solve() ;
    }

    return 0 ;
}