POJ1953 World Cup Noise

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本文介绍了一个类似自动机DP的问题解决方案，即计算长度为n的不含连续1的01序列总数。通过递推公式num[n][0]=num[n-1][0]+num[n-1][1]与num[n][1]=num[n-1][0]，实现了快速求解，并提供了完整的C++代码实现。

World Cup Noise

这个题目有点类似于自动机DP，就是给定由n位组成的01序列,求不包含连续的1的序列个数。由于长度为n的字符串是有长度为n-1的字符串组成的，所以我们可以这么考虑，长度为n的字符串可以怎样从n-1的转化过来，对于以0或者1结尾的长度为n-1字符串,可以添加一个0得到以0结尾的长度为n的字符串，而不会使得序列的合法性得到破坏，如果我们要获得一个以1结尾的字符串，我们只能从以0结尾的字符串添加一个1得到，所以有num[n][0] = num[n-1][0] + num[n-1][1] , num[n][1] = num[n-1][0] ，其中num[n][0]表示长度为n的字符串以0结尾的个数，num[n][1]表示长度为n的字符串以1结尾的个数,这样我们就得到了答案，然后在程序中我们只需要预处理一下就可以了。

#include <iostream>

using namespace std ;
long long number[50][2] ;

void preprocess(){
    number[1][0] = 1 ;
    number[1][1] = 1 ;

    for(int i = 2 ; i <=45 ; i ++){
        number[i][0] = number[i-1][1] + number[i-1][0] ;
        number[i][1] = number[i-1][0] ;
    }
}

int main(){

    int t ;
    int i(0) ;
    cin>>t ;
    preprocess() ;

    while(t--){
        int x ;
        cin>>x ;
        cout<<"Scenario #"<<++i<<":"<<endl;
        cout<<number[x][0] + number[x][1] <<endl<<endl ;
    }
    return 0 ;
}