poj - 1953 - World Cup Noise（dp）

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探讨了在长度为n的01序列中，避免连续两个1出现的情况下，所有可能序列的数量。通过动态规划方法定义状态转移方程，并提供了一个高效的实现方案。

题意：n位长的01序列(0 < n < 45)，但不能出现连续的两个1，问序列有多少种。

题目链接：http://poj.org/problem?id=1953

——>>设dp[i][j]表示前 i 位中第 i 位为 j 时的序列数，则状态转移方程为：

dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1];

dp[i][1] = dp[i - 1][0];

因为对于相同的n，其结果是固定的，所以可以对一个n只计算一次，然后记住她。。

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int MAXN = 45 + 1;

int n;
int dp[MAXN][2];

void Init()
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
}

void Dp(int i)
{
    if (i == 1)
    {
        dp[i][0] = dp[i][1] = 1;
        return;
    }

    if (dp[i][0] != -1)
    {
        return;
    }

    Dp(i - 1);
    dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1];
    dp[i][1] = dp[i - 1][0];
}

int main()
{
    int T, nCase = 0;

    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        Init();
        Dp(n);
        printf("Scenario #%d:\n", ++nCase);
        printf("%d\n\n", dp[n][0] + dp[n][1]);
    }

    return 0;
}