POJ 1056 and POJ 3630

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字典树

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本文探讨了字典树在解决数字串重复问题的应用，通过排序和子串路径判断，有效检测输入串中是否存在重复前缀，提供了解决方案及优化策略。

POJ 3630

这道题目是个典型的字典树题目，不断的数字串，并判断是不是有前缀出现，需要注意的是：由于输入的串不一定会按长度排序，所以如果某个数字串的前缀出现在该数字串的后面，那么就会出现错误。我们可以这样，对输入的串进行排序，不过这样太麻烦了。考虑一下即使某个串在其子串前先出现，它还是会沿着子串的路径走，当子串出现的时候，我们可以这样判断：当数字串全部插入进去的时候，我们判断是不是有其它子串走过这条路，如果有，那么必然出现重复的情况，这样我们也就很容易的得出正确的答案。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>

using namespace std ;

#define MAXN 4000000

struct Trie{
    int next[10] ;
    int cnt ;
}trie[MAXN];

void initTrie(Trie &t){
    for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)
        t.next[i] = 0 ;
    t.cnt = 0 ;
}
char readl[15] ;
int ncount ;
int order  ;

void init(){
    for(int i = 0 ; i <= ncount ; i ++){
        initTrie(trie[i]) ;
    }
    ncount = 0 ;
    order = 0 ;
}

int insert(char * a , int nx){
    if( *a ){
        if(trie[nx].cnt != 0){
            if(trie[nx].next[*a - '0'] == 0){
                trie[nx].next[*a - '0'] = ++ncount ;
            }
            insert(a + 1 , trie[nx].next[*a - '0'] ) ;
            return trie[nx].cnt ;
        }
        else{
            if(trie[nx].next[*a - '0'] == 0){
                trie[nx].next[*a - '0'] = ++ncount ;
            }
            return insert(a + 1 , trie[nx].next[*a - '0'] ) ;
        }
    }
    else{
        if(trie[nx].cnt != 0)
            return trie[nx].cnt ;

        trie[nx].cnt = ++ order ;
        //注意当字符串为排序的时候，短的在后插入的时候，要判断当前的路是否有其它字符串走过
        for(int i = 0 ; i <= 9 ; i ++){
            if(trie[nx].next[i] != 0){
                return 1 ;
            }
        }
        return 0 ;
    }
}

int main(){
    int t ;
    int n ;
    scanf("%d" , &t) ;

    while(t--){

        scanf("%d" , &n) ;
        init() ;
        int flag = 0 ;

        for(;n--;){
            scanf("%s" , readl) ;
            if(!flag){
                flag = insert(readl , 0) ;
            }
        }
        if(flag){
            printf("NO\n") ;
        }
        else{
            printf("YES\n") ;
        }
    }
    return 0 ;
}

POJ1056这道题目于上面的类似，不过这道题目比上面的要容易的多，不需要考虑数字串的长度问题，数据也弱的多。改一下上面的输入输出格式，就可以过这个题了。