Codeforces round 112 DIV2 B Burning Midnight Oil

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本文介绍了一道通过二分查找解决的问题，主要讲解如何使用二分查找找到特定条件的下界。针对不同情况进行了代码优化，如处理n小于k的情况及避免整数溢出等问题。

题目很简单，开始的时候没想到用二分，经过一次二分搜索的学习后，对二分搜索的应用有了深刻的认识，然后就做了这个题目。同样是利用二分搜索，属于找下界的题目，代码很简单，不过需要注意两种情况：1. 当n<k的时候直接输出n即可，2. 当n特别大的时候计算出来的sum值以及k^p的结果可能会超出int范围故需要用long long 保存。代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std ;

bool judge(int v) ;
int n ;
int k ;

int main()
{	
	scanf("%d%d" , &n , &k) ;
	
	int x = 1 ;
	int y = n ;
	
	int v ;
	
	while(x < y)
	{
		v = (x + y)/2 ;
		
		if(judge(v))
			y = v ;
		else 
			x = v + 1 ;
	}
	
	printf("%d\n" , x) ;

	return 0 ;
}

bool judge(int v)
{
	long long  sum ;
	long long  x ;
	
	sum = 0 ;
	x = 1 ;
	
	while(v/x)
	{
		sum += v/x ;
		x = x * k ;
	}
	 
	if(sum >= n)
		return 1 ;
	else
		return 0 ;
}