uva:562 - Dividing coins

最新推荐文章于 2021-02-24 15:52:41 发布

cscoder

最新推荐文章于 2021-02-24 15:52:41 发布

阅读量797

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： uva 动规文章标签：存储

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sprithy_Dream/article/details/7486175

动规同时被 2 个专栏收录

33 篇文章

订阅专栏

uva

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决硬币分组问题的方法，通过转换为01背包问题求解，实现将给定的物品分成两部分，使得这两部分的和的绝对值之差最小。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=114&page=show_problem&problem=503

题目意思很明确，将给定的物品分成两部分，使得这两部分的和的绝对值之差最小。出看题目，想分成每块硬币放入0号和1号盒子，的最小值，但是发现需要有很多的状态需要记录，随重叠，但是无法存储得下，故放弃。考虑用背包容量为总和的一半来存放硬币，使得该背包所能装下的硬币之和最大，硬币的耗费为其值，硬币的价值也为其值。这样问题就转变为01背包问题。代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std ;

const int maxn = 30000 ;

int dp[maxn][105] ;
int num[105] ;

int main()
{
	int test ;
	int n ;
	int sum  ;
	int nsum ;
	int i ;
	int j ;
	
	cin>>test ;
	
	while(test--)
	{
		cin>>n ;
		nsum = 0 ;
		
		for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
		{
			cin>>num[i] ;
			nsum += num[i] ;
		}
		
		
		sum = nsum / 2 ;
		
		memset(dp , 0 , sizeof(dp)) ;
		
		for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
		{
			for(j = sum ; j >= 0 ; j --)
			{
				dp[i][j] = dp[i-1][j] ;
				
				if(j >= num[i])
					dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , dp[i-1][j-num[i]] + num[i] ) ;
			}
		}
		
		cout<<abs(nsum - dp[n][sum] - dp[n][sum])<<endl ;
	}
	
	return 0 ;
}