hdu 224 The shortest path（线性DP）-优快云博客

本文介绍了一种通过状态转移方程解决哈密顿通路问题的方法，具体步骤包括定义状态转移方程、初始化距离矩阵、进行状态转移计算，并最终输出从左到右和从右到左遍历所有点的哈密顿通路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给一些点，让你从左到右，再从右到左，遍历所有的点，及一条哈密顿通路；

解题思路：状态转移方程：dp[ i ][ j ]=min{dp[ i ][ x ]+dis[ x ][ j ]}（在j-i>1时，可x可直接为j-1）

#include<stdio.h>

#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 205
#define INF 1e200
struct Node{
   double x;
   double y;
}node[MAXN];
double dis[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];
bool cmp(struct Node a,struct Node b)
{
   return a.x<b.x;
}
inline double fun(Node a,Node b)
{
   return sqrt(pow(a.x-b.x,2)+pow(a.y-b.y,2));
}
int main()
{
   int N,i,j;
   while(~scanf("%d",&N))
   {
       for(i=0;i<N;i++)
           scanf("%lf%lf",&node[i].x,&node[i].y);
       sort(node,node+N,cmp);
       for(i=0;i<N;i++){
           for(j=i;j<N;j++){
               dp[i][j]=INF;
               dis[i][j]=fun(node[i],node[j]);
           }
       }
       dp[0][0]=0.0;dp[0][1]=dis[0][1];
       N--;
       for(i=0;i<N;i++){
           for(j=0;j<i;j++)
               dp[i][i+1]=(dp[j][i]+dis[j][i+1]<dp[i][i+1])?(dp[j][i]+dis[j][i+1]):dp[i][i+1];
           for(j=i+2;j<=N;j++)   dp[i][j]=dp[i][j-1]+dis[j-1][j];
       }
       printf("%0.2lf\n",dp[N-1][N]+dis[N-1][N]);
   }
   return 0;
}

/*
3
1 1
2 3
3 1
*/