Leetcode NO.509 Fibonacci Number 斐波那契数

1.问题描述

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

​ F(0) = 0，F(1) = 1
​ F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
​ 给你 n ，请计算 F(n) 。

2.测试用例

示例 1

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

3.提示

• 0 <= n <= 30

4.代码

1.递归

code

public int fibWithRecursion(int n) {
    if( n == 0){
        return 0;
    }
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    return fibWithRecursion(n - 1) + fibWithRecursion(n - 2);
}

复杂度

* 时间复杂度 O(2^n)
* 空闲复杂度 O(n)

2.动态规划

code

public int fibWithDpOpt(int n) {
    if( n == 0){
        return 0;
    }
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    int pre = 1;
    int suf = 1;
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        int tmp = suf;
        suf = pre + suf;
        pre = tmp;
    }

    return suf;
}

复杂度

* 时间复杂度 O（n）
* 空间复杂度 O（1）