HYSBZ 2342 最长双倍回文串 Manacher

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本文介绍了一种使用Manacher算法寻找字符串中最大双倍回文子串的方法。通过预处理得到每个位置上的最长回文半径，再通过枚举中心的方式找到满足条件的最大双倍回文串。

题目链接

题意：双倍回文串为：一个回文串是一个更小的回文串的两倍

首先我们用Manacher将字符串扫一遍得到dis数组
由题意这个回文串一定是4的倍数

枚举这个串的中心i 和小回文串的半径k dis[i] - 1 >= 4 * k
判断是否存在这样的小回文串
如果存在则小回文串的中心 j = i + (4 * k + 1) / 2
如果dis[j] - 1 >= 2*k 那么存在这样的双倍回文串长度为4 * k

因为要求最大的长度所以我们可以在枚举完i之后从最大的k (（dis[i] - 1) / 4）开始向下枚举找到一个K 就更新ans 推出循环

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define sf scanf
#define pf printf
using namespace std;
const int maxn = 500000  * 2 + 50;
int dis[maxn];
char str1[maxn],str2[maxn];

int get_dis(){
    int len = strlen(str1);
    str2[0] = '$';
    char* str_a = str2 + 1;
    for(int i = 0;i <= len;++i){
        str_a[i * 2] = '#';
        str_a[i * 2 + 1] = str1[i];
    }
    int id = 0, mx = 1,len2 = strlen(str2);
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i < len2;++i){
        if(mx > i){
            dis[i] = (dis[id * 2 - i] < (mx - i) ? dis[2 * id - i] : (mx - i));
        }
        else dis[i] = 1;
        while(str2[i - dis[i]] == str2[i + dis[i]]) dis[i]++;
        if(i + dis[i] > mx){
        mx = i + dis[i];
            id = i;
        }
    }
    return len2;
}
int main(){
    int ca = 0,N,ans;
    while(~sf("%d %s",&N,str1) ){
        N = get_dis();
        ans = 0;
        for(int i = 1;i < N;i += 2){
            for(int k = (dis[i] - 1) / 4;k;--k){
                int n_dis = 4 * k + 1;
                int j = n_dis / 2 + i;
                if(dis[j] - 1 >= 2*k){
                    ans = max(ans,k * 4);
                    break;
                }
            }
        }
        pf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}